文档介绍：非平衡直流电桥
直流电桥是一种精密的电阻测量仪器,
,通过调节电桥平衡,
从而测得待测电阻值,如单臂直流电桥〔惠斯登电桥〕、,
在测量的起始点,电桥必须调至平衡,、R2、R3固定,R4为待测电阻
R4=Rx,那么当R4―R4+AR时,因电桥不平衡而产生的电压输出为：
R2R4R2RR1R3
(RiR4XR2R3)~~R(R2R3)
Us
(6)
各种电桥的输出电压公式为：
⑴等臂电桥Ri=R2=R3=R4=R
U0^R^UsUs
4R22RR4
(2)卧式电桥
Ri=R4=R,R2=R3=R',且RwRW
U0
(3)立式电桥
Ri=R2=R'
UsRi
T"r-iiR
2R
R3=R4=R,且RWRW
Ri
RdiR
i-
2R
(8)
U0
(9)
RRRi
(RR')2Rdir
I
2R
当电阻增量AR较小时,即满足ARC(R时,上面(7)〜(9)三公式的分母中含4R项可略去,公式可得以简化,这里从略.
注意：上式中的R和其R',通过上述公
式运算得AR/R或AR,从而求得R4=R4+AR或Rx=Rx+ARO
等臂电桥、卧式电桥输出电压比立式电桥高,因此灵敏度也高,但立式电桥测量范围大,可
以通过选择R、R'来扩大测量范围,R、R'差距愈大,测量范围也愈大.
Cc)
3、输出功率
当负载电阻Rg较小时,那么电桥不仅有电压输出Ug,也有电流输出Ig,也就是说有功率输出,(a).应用有源端口
网络定理,功率桥可以简化为图6(b)所示电路.
Ubd为DB之间的开路电压,由(5)式表示,图6(b)中的R〃是有源一端网络等值支路中的电阻,其值等于该网络入端电阻Rr,参见图6(c)
।UbdR2R4R1R3〃R1R4R2R3,、
1g-Us/(Rg)
gRRg(RiR4)(R2R3)RR4R2R3g
=Us
R2R4
R1R3
(RiR4XR2R3)RiR4(R2R3)R2R3(RiR4)
(10)
当Ig=0时那么有
R2R4RR0,
R
R2
R
R3
这是功率桥的平衡条件,与(6)式一致,也就是说功率输出与电压输出的平衡条件是
致的.
最大功率输出时,
Rg等于输出电阻(电源内阻)
RgRr4
gRR4
R2R3
R2
R3
(11)
(10)式得:
Us
R2R4
叩3
2R1&(R2R3)R2R3(R1R4)
(12)
输出电压为
Ug
IgRg
UsR2R4R1R3
2(R2&)(RR4)
(13)
电压和功率变化.
当桥臂R4的电阻臂有增量^r时,我们可以得到三种桥式的电流、
测量时都需要预调平衡,平衡时的Ig、Vg、Pg均为0,电流、电压、功率化都是相变对平衡
(1)等臂电桥
R1=R2=R3=R4=R,贝U有
Ig
Us
22R2(R
USR
S
R)R2(2RR)8R2
(14)
US
Ug」
g8
R
R2
1
1R
1
uS
PgIgUg
ggg64R
(2)卧式电桥Ri=R4=R,R2=R3=R',那么有
Us
22R2R2RRR2R(R)2(R)2
Us
4(RR)
1
2RRR
(15)
Ug
Us
"8"
1
1_R2~R
1
2(RR)
Pg
Ug
uS
32(RR)("R
)2
2RRR
'-
2(RR)R
1
3R
2R
(3)立式电桥
R1=R2=R',R3=R4=R,
△R4=AR,那么有
Ig
Us
4(R
R
R)R
1
(2RRR
1——
2(RR)R
(16)
Ug
Us
T
1
RR
(R
r')2R
Pg
Ug
u；rr'(r/
8(RR')3R
1
彳2RRR
1一
2(RR)R
△Ri
(17)
测得△Ig和△Ug后,很方便可求得功率△Pg,通过上述相关公式可运算到相应的和^Ru,然后运用公式
R,RiRv
得到^R后,同理可得Rx=R4+ARo
当电阻增量AR较小时,即满足ARC(R时,上面(14