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b哈博教育
教师
学生
时间和时段
2011年月日
(:—:)
学科
年级
教材名称
授课题目
课次
第（）次课
元次不寺式复****br/>教学目标
元次不寺式疋义，性丿页，质
一般形式
两边同时加上（或减去）同一个代数式所得结果仍是等式。
性质1：两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变
若a>b，则
a+c>b+c
两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数）所得结果仍是等式。
性质2：两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
若a>b，c>0则
ac>bc
性质3：两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
若a>b，c<0则
a+c<b+c
b
比如：不等式ax>b的解集是x<，一定会有a<0。
a
h哈博教育
练****用最确切的不等号填空：
①若3Vx，则x3；②若-2Vx，则0x+2；③若一2aM8,则a4；④若x>y,则m2xm2y。
⑵关于x的一元一次方程4x-2m+1=5x-8的解是负数，则m的取值范围是。
⑶如果m<n<0，那么下列结论中错误的是(
<>一nC.
)
11
_>—
nm
,m
D.>1
n
3、不等式的解和不等式的解集的定义：
⑴能使不等式成立的未知数的值(一个或几个)，叫做不等式的解。
⑵一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
注意：不等式的解集，包含两方面的含义：
⑴未知数取解集中的任何一个值时，不等式都成立。
⑵未知数取解集外的任何一个值时，不等式都不成立。
⑶求不等式的解集的过程叫做解不等式。
⑷不等式的解集可在数轴上直观表示。注意：用数轴表示不等式的解，应记住规律：大于向右画，小于向左画，有等号(w、a)画实心点，无等号(v、>)画空心圈。
例如：不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示，在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。—…..，,
不等式x-5<-1的解集xW4可以用数轴上表示4的点及其左边部分示，在数轴上表示4的点的位置画实心圆点，表示4在这个解集内。
例1：求不等式中字母的取值(实质仍是解不等式)
关于不等式-2x+a>2的解集如图所示，a
-4-3-2-1012345
的值是(
A、0B、2C、一2D、一4
—»S1>
-2-101X
说明：移项，得，-2x>2-a，则x<一a-2例2：不等式3x-5V3+x的正整数解有(

因此—
-2
)

1,
解方程，得a=0
【答案C】
练****解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
①一x+1<-1；②2x一3<0
⑵填空题：①大于0且小于n的整数是:②
例3：已知关于x的方程U皂
3
1、下面列出的不等式中，正确的是
(A)a不是负数，可表示成a>0
m的解是非负数，求m的取值范围。
()
(B)x不大于3,可表示成xV3
则x的最小整数是
4，
x>-
3
⑶李强同学用若干根长度相等的火柴棒在桌面上首尾相接地摆三角形，其中三角形的一边用了3根火柴棒，另一边用了6根火柴棒，那么第三边最少用根火柴棒