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名思教育辅导讲义
学员姓名
辅导科目
数学
年 级
初三
授课教师
刘琳琳
课 题
．a＞0，b＜0，c＞0
4．已知二次函数的图象与x轴交于点（－2，0），(x1，0)且1＜x1＜2，与y·轴正半轴的交点连点(0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a+c< 0，④2a－b+l＞0．其中的有正确的结论是（填写序号）__________．
考点3：二次函数解析式求法
一、考点讲解：
1．二次函数的三种表示方法： ⑴表格法 ⑵图象法 ⑶表达式
2．二次函数表达式的求法：
⑴一般式法：若已知抛物线上三点坐标，可利用待定系数法求得；将已知的三个点的坐标分别代入解析式，得到一个三元一次方程组，解这个方程组即可。
⑵顶点式法：若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程，则可采用顶点式：其中顶点为(h，k)，对称轴为直线x=h；
⑶交点式法：若已知抛物线与x轴的交点坐标或交点的横坐标，则可采用交点式：,其中与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0）。
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注意：当涉及面积周长的问题时，一定要注意自变量的取值范围。
二、经典考题剖析：
【考题1】（2009、长沙）如图1－2－16所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M，此时。
(1)设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式；
(2)当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大？
(3)以面积最大的矩形EFGH为侧面，围成一个圆柱形的铁桶，怎样围时，才能使铁桶的体积较大？请说明理由(注：围铁桶侧面时，接缝无重叠，底面另用材料配备)。
考点4：根据二次函数图象解一元二次方程的近似解
一、考点讲解：
1．二次函数与一元二次方程的关系：
（1）一元二次方程就是二次函数当函数y的值为0时的情况．
（2）二次函数的图象与x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点；当二次函数的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值，即一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根．
（3）当二次函数的图象与 x轴有两个交点时，则一元二次方程有两个不相等的实数根；当二次函数的图象与x轴有一个交点时，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个相等的实数根；当二次函数y＝ax2+ bx+c的图象与 x轴没有交点时，则一元二次方程没有实数根．
解题小诀窍：抛物线与x轴的两个交点间的距离可以用| x1－x2|来表示。
【考题1】（2009、湖北模拟）关于二次函数 的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞0且函数的图象开口向下时，ax’＋bx＋c=0必有两个不等实根；③函数图象最高点的纵坐标是；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称．其中正确的个数是（