文档介绍：211向量的概念及表示
汇报人：
适用于商务汇报/述职报告/演讲课件通用模板
日期：
有向线段与向量的区别：
有向线段：有固定起点、大小、方向
向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。
A
B
C
D
A
211向量的概念及表示
汇报人：
适用于商务汇报/述职报告/演讲课件通用模板
日期：
有向线段与向量的区别：
有向线段：有固定起点、大小、方向
向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。
A
B
C
D
A
B
C
D
有向线段AB、CD是不同的。
向量 AB、CD 是同一个向量。
说明2：
1、零向量
2、单位向量
单位向量大小为1，方向
不一定相同。
所以 0 向量只有一个，而单位向量可以有无数个
0 向量大小为0，方向
不确定的。可以是任意方向
：长度为 0 的向量。记作 0
：长度为 1 个单位长度的向量。
说明3：两个特殊向量
思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，
它们的终点的轨迹是什么图形？
三：向量之间的关系
：
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量
我们规定零向量与任一向量平行
两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别？
：
长度相等且方向相同的向量
相反向量的定义：
三：向量之间的关系
A
B
D
C
任意一组平行向量都可以平移到同一直线上
三：向量之间的关系
：
平行向量就是共线向量
两向量的共线与平面几何里两线段的共线是否一样？
为什么？
例1：已知O为正六边形ABCDEF的中心，
在图中所标出的向量中：
解：
D
O
A
F
E
B
C
A
B
分别以图中的格点为起点和终点作向量，
例2：在图中的4×5方格纸中有一个向量
（1）其中与
相等的向量有多少个？
（2）与
长度相等的共线向量有多少个？
概念辨析：
×
×
×
×
×
√
×
√
（8）向量
不共线，
都不是零向量；
合作探究：
共有2种不同的模
共有8种不同的向量
若改为1×2的方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中，可得到多少种不同的模？多少种不同的向量呢？
变式训练
共有4种不同的模
共有14种不同的向量
★题：
★★★题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
★★题：
欢迎来到：过关竞技场
练****br/>1、单位向量是否一定相等？
2、单位向量的大小是否一定相等？
BACK
不一定
一定
练****br/>1、平行向量是否一定方向相同？
2、不相等的向量一定不平行吗？
BACK
不一定
不一定
BACK
练****br/>1、与零向量相等的向量一定是什么向量？
2、与任意向量都平行的向量是什么向量？
零向量
零向量
BACK
练****br/>1、若两个向量在同一直线上，则这两个
向量是什么向量？
2、共线向量一定在一条直线上吗？
共线向量 或者说平行向量
不一定
BACK
练****br/>在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？
数量有：质量、身高、面积、体积
向量有：重力、速度、加速度
在下列结论中，哪些是正确的？
（1）如果两个向量相等，那么它们的起点和终
点分别重合；
（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；
（3）如果两个向量是单位向量，那么它们相等；
（4）两个相等向量的模相等。
正确的有：（4）
练****br/>△ABC的中心,则向量AO,BO,CO是 ( )
B
A
B
C
O
BACK
练****br/>命题：“│a│=│b│”成立，则“ a = b ”一定成
立
×
BACK
练****br/> 、b为不共线的非零向量,且
存在向量 c,使 c ∥ a, c ∥ b, 则
c =____
0
BACK
练****br/> a 平行的向量中，
不相等的单位向量有_____个.
2
练****如图,EF是△ABC的中位线,AD是BC 边是的中