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蚂蚁爬行的最短路径
，爬行的各段路程依次为：+5,-3,+10,。
解：第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面，则这个长方形的长和宽分别是12cm和6cm则所走的最短线段是1=6三cm；第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是10cm和8cm所以走的最短线段是‘「,—-'=cm；第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是14cm和4cm所以走的最短线段是，’L一-=2'-cm；三种情况比拟而言，第二种情况最短.
如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20cm3cm2cmA和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为cm解：三级台阶平面展开图为长方形，长为20cm,宽为〔2+3〕x^cm则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长.
可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为*cm,22^22由勾股定理得：*=20+[〔2+3〕X3]=25,解得*=25.
故答案为25.
如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm3cm和1cmA和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是cm解：将台阶展开，如以下图，因为AG=3X3+1X3=12,BC=5,所以A命AG+BG=169,所以AB=13〔cM,所以蚂蚁爬行的最短线路为13cm答：蚂蚁爬行的最短线路为13cm〔2011?荆州〕如图，，则蚂奴爬行的最短路径长为cm解：
•.PA=2X[4+2〕=12,QA=5•••PC=13.
故答案为：13.
如图，一块长方体砖宽AN=5cm长ND=10cmCC±的点B距地面的高BB8cm,地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，需要爬行的最短路径是多少？
解：如图1,在砖的侧面展开图2上，连接AB,
则AB的长即为A处到B处的最短路程.
解：在RtAABD43,因为AD=AN+ND=5+10=15,BD=8,所以A命AD+B&152+82=289=172.
所以AB=17cm故蚂蚁爬行的最短路径为17cm〔2009?〕如图，一个长方体形的木柜放在墙角处〔与墙面和地面均没有缝隙〕，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜外表爬到柜角C处.
〔1〕请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；
〔2〕当AB=4,BC=4,CC=5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长；
〔3〕求点日到最短路径的距离.
解：〔1〕如图，木柜的外表展开图是两个矩形ABC1D和ACCA.
故蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如图的AC1和AC.〔2分〕
〔2〕蚂蚁沿着木柜外表经线段AB到C,爬过的路径的长是‘1=如+(?14时=屈.〔3分〕蚂蚁沿着木柜外表经线段BB到C,爬过的路径的长是仞二血+莎+点二面〔4分〕|1>|2,故最短路径的长是也=面.〔5分〕
〔3〕作BELAC于E,则/伊=舞？她二焉？§〕，高4cm底面半径5cmA处有一蚂蚁，假设蚂蚁欲爬行到C处，求蚂蚁爬行的最短距离解：AC的长就是蚂蚁爬行的最短距离.
AF=2兀?5=.
AC=VAD2―CD2q16cm第2题
故答案为：16cm

24m高为6m一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为解：AB^^5"，一只蚂蚁沿着图示的路线从圆也史一aA的端点A到达A,假设圆柱底面半径为-,第3题
高为5,则蚂蚁爬行的最短距离为
A
解：因为圆柱底面圆的周长为2兀X6=12,高为5,所以将侧面展开为一长为12,宽为5的矩形,根据勾股定理，对角线长为V53+12a=13.
故蚂蚁爬行的最短距离为13.
，一圆柱体的底面周长为

A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点
C,则蚂蚁爬行的最短路程是
解：如下图：
由于圆柱体的底面周长为24cm则AD=24Xl=12cm2又因为CD=AB=9cm,所以AC==15cm故蚂蚁从点A出