解析几何专题.docx

文档介绍：第九章解析几何
1. (1) 直线的倾斜角
①定义：当直线 l 与 x 轴相交时，我们取 x 轴作为基准， x 轴正向与直线 l 向上方向之间所
成的角 α 叫做直线 l 的倾斜角；②规定：当直线 l 与 x 轴平行或 y2.
点到直线的距离公式
平面上任意一点
0( 0，
0) 到直线
： ＋ ＋＝0的距离
＝
| Ax ＋ By ＋ C|
.
P x y
l Ax By C
d
0
0
A2＋B2
两条平行线间的距离公式
一般地，两条平行直线
1：
＋
＋
1＝ 0，
2：
＋
＋ 2＝ 0 间的距离
1
2
.
l
＝| C－C|
Ax By C
l
Ax By C
d
A2＋ B2
(4)
利用距离公式应注意：①点
(
，
y
) 到直线
x
＝
a
的距离 ＝|
x
－ |
，到直线
y
＝
b
的距
P x
0
0
d
a
0
离 d＝ | y0－ b| ；②两平行线间的距离公式要两直线方程中
x，y 的系数化相等 .
（5）解决点关于直线对称问题要把握两点，
点 M与点 N关于直线 l 对称，则线段 MN的中点
在直线
l
上，直线
l
与直线
垂直 .
MN
(6)
如果直线或点关于点成中心对称问题，则只需运用中点公式就可解决问题
.
若直线 l 1 ，l2 关于直线 l 对称，则有如下性质： ①若直线 l 1 与 l 2 相交，则交点在直线 l 上；
②若点 B 在直线 l 1 上，则其关于直线 l 的对称点 B′在直线 l 2 上. 对称问题一般是将线与
线的对称转化为点与点的对称利用坐标转移法解决问题 .
6. 在判断两条直线的位置关系时，首先应分析直线的斜率是否存在 . 若两条直线都有斜率，
可根据判定定理判断，若直线无斜率，要单独考虑 .
——
2
第 3讲 圆的方程
圆的定义和圆的方程
定义
标准
方程
一般

平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆
(
x
－ )
2＋ (
－ )2＝
r
2(
r
＞0)
圆心 C( a， b)
a
y
b
半径为 r