文档介绍：(9)
标准化降水指数(SPI或Z)
原理和计算方法
标准化降水指数｛简称SPI雇先求出降水量r分布概率，
然后进行正态标准化而得，其计算步骤为：
1)假设某时段降水量为随机变量X,则其r分布的概率密度函数为：
1
P7r(9)
标准化降水指数(SPI或Z)
原理和计算方法
标准化降水指数｛简称SPI雇先求出降水量r分布概率，
然后进行正态标准化而得，其计算步骤为：
1)假设某时段降水量为随机变量X,则其r分布的概率密度函数为：
1
P7r(y)
xy-ie-x/卩
(3)
(9)
r(y)=jsxy-ie-xdx……………………(4)
0
其中：卩〉0，y>0分别为尺度和形状参数，卩和y可用极
大似然估计方法求得：
(5)
1+J1+4A/3
0二x/y⑹
其中A二lgx-丄glgx(7)
4A
ni
i=1
式中x为降水量资料样本，x为降水量多年平均值。
i确定概率密度函数中的参数后，对于某一年的降水量
(9)
x，
0可求出随机变量x小于x事件的概率为：
0
P(x<x)=jsf(x)dx……………………(8)
00
利用数值积0分可以计算用(3)式代入(8)式后的事件概率近似估计值。
2)降水量为0时的事件概率由下式估计：
P(x=0)=m/n
式中m为降水量为0的样本数，n为总样本数。
(9)
3）对r分布概率进行正态标准化处理，即将（8）（9）
式求得的概率值代入标准化正态分布函数，即：
P（x<x）=-^=Le-Z2/2dx（10）
0J2兀o
对（10）式进行近似求解可得：
(11)
t—(ct+c)t+c
Z=S210—
((dt+d)t+d)t+
321
其中t=耳，p为（8）式或（9）式求得的概率，
并当P>，P=—P，S=1；当P<，S=—1。
c0===
d1=，d2=，d3=。
由（11）式求得的z值也就是此标准化降水指数SPI。
等级划分
由于标准化降水指标就是根据降水累积频率分布来划分干旱等级的，它反映了不同时间和地区的降水气候特点。其干旱等级划分标准具有气候意义，不同时段不同地区都适宜。
标准化降水指数SPI的干旱等级
等级
类型
SPI值
出现频率
1
无旱
-<SPI
68%
2
轻旱
-<SPI<-
15%
3
中旱
-<SPI<-
10%
4
重旱
-<SPI<-
5%
5
特旱
SPI<-
2%
1、标准化降水指数SPI简介考虑到降水不足对于地表水、库容水、土壤湿度、积雪量以及地表径流等存在着不同的影响作用，Mckee等于1993年建立了标准化降水指数(SPI)。SPI设计用于度量多种时间尺度上的降水不足。这些不同时间尺度反应了干旱对于多种可用水资源的影响。土壤湿度条件在极短的时间尺度上反映降水异常，而地表水、径流量和库容水则在较长的时间尺度上反映了降水异常。基于这些原因，Mckee等最初在1993年计算了3、6、12、24个月的