文档介绍：编辑课件
第四章 目标规划
编辑课件
通过本章的学****你应该能够：
掌握 用偏差变量表示目标函数及其建立目标规划模型的方法；目标规划的单纯形法解法。
熟悉 目标期望值与偏差变量的意义，目标规划解的概念，目标规划的图解法。要求不能超过目标值的，即允许达不到目标值，但即使超过，一定要越小越好。构造目标函数为：
（三）目标规划的目标函数
编辑课件
③ 要求超过目标值的，即允许超过目标值，但即使不足，一定要使缺少量越少越好。构造目标函数为：
这样根据各个目标的不同要求，确定出总的目标函数
．
（三）目标规划的目标函数
编辑课件
多目标规划中，当决策者要求实现多个目标时，由于目标函数要求所有偏差总和最小，而这些目标的偏差可能相互替代或抵消。实际问题的各目标之间也有主次、轻重、缓急之区别，我们对一些最重要的、第一位要求达到的目标，赋予它优先因子( )，用它乘以该目标在目标函数中的偏差变量，在它实现的前提下再去考虑次要目标。
（四）优先因子与权系数
编辑课件
依次把第二位达到的目标赋予优先因子 ……，并规定 ，即不管 乘以一个多大的正数M，总成立 , 因此，不同的优先因子代表着不同的优先等级。决策时，首先保证 级目标的实现，这时不考虑其它级别目标，而 级目标是在保证 级目标满足的前提下再实现的。决不因为要使 级目标更好地实现，去降低 级目标的实现值。以此类推。
（四）优先因子与权系数
一般地在目标规划模型中，绝对约束对应的偏差变量，在目标函数中的优先等级一定是 级。
编辑课件
根据目标的重要程度而给它们赋值，重要的目标，赋值较大，反之 值就小。
若要进一步区别具有相同优先级的多个目标，则可分 别赋予它们不同的权系数 (可取确定的非负实数)。
如例4-1中，我们可把利润视作第一位重要，甲、乙产品的产量分配视作第二位，并且甲的产量越大越好，权重分别为10和2，则目标函数为：
（四）优先因子与权系数
编辑课件
二、目标规划的数学模型
目标规划问题的数学模型一般形式如下：
编辑课件
一般地，对于n个决策变量，m个目标约束，目标函数中有k个优先级的问题，其数学模型如下：
二、目标规划的数学模型
其中：Pi 为优先等级； , 为权系数。
编辑课件
建立目标规划模型的步骤
1）根据问题列出各目标与条件，确定各目标的目
标值、引入偏差变量，把目标函数转化成约束
方程，列出目标约束与绝对约束；
2）根据决策者的需要将某些或全部绝对约束，通
过引入偏差变量转换为软约束；
3）根据决策者的要求，各目标按三种情况取值：
①恰好达到目标值，取 ；②允许超过目
标值，取 ；③不允许超过目标值，取 。然
后构造一个由优先因子、权系数与偏差变量线性组成的、要求最小化的目标函数 。
编辑课件
最重要的目标、必须严格实现的目标及无法再增加的资源约束均应列入P1级，其余按重要程度分别列入后面各级，并在同一级中确定权系数。一般地，如果问题的P1级目标不能完全实现，则就认为该问题不可行。
4） 给各级目标赋予相应的优先因子 ，对同一
优先级的各目标，按重要程度不同赋予相应
的权系数 ；
注意:
建立目标规划模型的步骤
编辑课件
例4-2 某制药公司有甲、乙两个工厂，现要生产A、B两种药品均需在两个工厂生产。每单位药品A在甲厂加工2小时，，每单位药品B在甲厂加工4小时，。每单位药品A、B每月存贮费分别为8元和15元。甲厂有12台制造机器，每台每天工作8小时，每月正常工作25天，乙厂有7台检测包装机，每天每台工作16小时，每月正常工作25天，每台机器每小时运行成本：甲厂为18元，乙厂为15元，单位药品A销售利润为20元，B为23元，依市场预测次月A、B销售量估计分别为1500单位和1000单位。
编辑课件
例4-2 该公司依下列次序为目标的优先次序，以实现次月的生产与销售目标。
P1：厂内的储存成本不超过23 000元。
P2：A销售量必须完成1500单位。
P3：甲、乙两工厂的设备应全力运转，避免有空闲时间,
两厂的单位运转成本当作它们的权系数。
P4：甲厂设备的超时工作时间全月份不宜超过30h。
P5：B药的销量必须完成1000单位。
问A、B药各生产多少，使目标达到最好。试建