文档介绍：腾大教育学科导学案
长方体的认识
知识点：
长方体和正方体的特征
形体
面
顶点
棱
关系
长方体
6个
至少4个面
是长方形
相对面
完全相平方厘米。
，它的长是12厘米，宽是10厘米。这个长方体的高是
应用题
1、把一个棱长4分米的正方体的一个角挖掉一个棱长1分米的小正方体（如图），这个形体的表面积是多少？
2、一种长方体形状的铁皮烟囱，，横截面是边长4分米的正方形，做10节这样的烟囱需要多少平方米铁皮？
3将一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块锯成两个长方体木块，表面积最大增加多少？最小增加多少？
4、把一个长方体的高增加2厘米后就成了一个正方体，表面积增加40平方厘米，这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？
5、一个横截面是正方形的长方体，横截面面积16平方厘米，表面积是152平方厘米，它的长、宽、高各是多少厘米？
、宽3厘米、高2厘米的长方体外表涂上红漆，然后切成棱长1厘米的小正方体，一面、两面、三面涂有红漆的各有多少块？
长方体的体积
知识点：
体积概念及计算
体积（容积）
定义
形体
体积（容积）
计算方法
体积单位
进率
物体所占空间的
大小叫做它们的
体积；容器所能
容纳其它物体的
体积叫做它的容
积。
长方
体
V=abh
V=Sh
立方米
立方分米
立方厘米
1=1000
1=1000
1L=1000mL
=1
例题讲解
例1 单位换算
=（ ）立方分米 35平方分米= （ ）平方米
＝（ ）立方厘米 80平方分米＝（ ）平方米
＝（ ）立方分米＝（ ）立方米
5升80毫升＝（ ）立方分米（ ）立方厘米＝（ ）立方分米
例2根据要求解题
1、求下图的棱长和。（3分） 2、求下图的表面积。（3分）
3、求下图的体积。（3分）
5cm
40cm
6cm
4、右图是长方体展开图，测量所需
数据，并求长方体体积。（6分）
例2
1、学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，，需多少立方米的黄沙才能填满？
2、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
3、在一个棱长3分米的立方体水箱中装有半箱水，现把一块石头完全浸没在水中水面上升6厘米，这块石头的体积是多少？
4、如图所示，将一个长方体沿长平均截成3段，每段2米，表面积增加了16平方米，原长方体的体积是多少立方米?
巩固练****br/>一、计算下面图形的表面积和体积
二、填空：
1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。
4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，，这个水箱能装水（ ）升。
5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，，这块钢锭重（ ）千克。
6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。
8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。
9．一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是( )升．
10．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )深．
三．应用题
1、一根旧铁皮