文档介绍：模糊K-均值算法及其matlab实现
模糊K-均值算法由K-均值算法派生而来。K-均值算法在聚类过程中，每次得到的结果虽然不一定是预期的结果，但类别之间的边界是明确的，聚类中心根据各类当前具有的样本进行修改。模糊K-均值算法在聚类过程中，・maxlVfao,j・12,N
j1・pKPp
则
X类。
ji
例设有4个二维样本，分别是
Xo・,X舉1・,X，],X嘤2・
1234
去参数m2,利用模糊K-均值算法把它们聚为两类。
解：(1)根据要求N=4，K=2。
(2)根据先验知识确定初始隶属度矩阵
X
1

U

X
2

X
3

X
4

2
为一类，X为一类
1234
⑶计算聚类中心ZZ取m=2，有
12
由U(0)可知，倾向于X，X，X
S卜；卜洋02；
—

Z—f%
20・''・84
⑷计算新的隶属度矩阵U(1)。取m=2，分别计算⑴，以X为例有
ij3
d2()2,(1')
13

0
2
d2(384)2,(1-)
23
1
13d2d2
1313
d2d2
1323
23d2d2
2323
d2d2
1323
空辺°」2

()
()
类似地，可得到U(1)中其它元素，有
.).
1ij(1)
若满足收敛条件max，则迭代结束，否则返回(3)计算聚类中心。
i,jijij
假设此时满足收敛条件，迭代结束，则根据51)进行聚类。
•€(1)(1)，(1)(1)，X,X
1**********
•€(1)(1)，(1)(1)，X,X
231324143242
Matlab代码实现如下：
functiony=fuzzy_Kmeans(X,k,m,U,e)
k=2;%自定义k个类中心数
X=[00;01;31;32];%样本
测试数
U=[;];%隶属度初始值
%loadfisheriris;X=meas;[M,N]=size(X);U=1/k*ones(k,M);U(1,1)=U(1,1)-;U(k,1)=U(k,1)+;%Iris
据集,目的是让U的值不全为1/k
%%%%%%%%%%%%初始化
m=2;%控制模糊程度的参数
e=;%达到收敛时最小误差
UL=membership(U,X,m);%求隶属度
err=abs(UL-U);%误差
while(max(err(1,:))>e)%收敛条件没达到要求，则继续迭代
temp=UL;%保存先前的隶属度
UL=membership(UL,X,m);%更新隶属度
err=abs(UL-temp);%更新误差
end
UL%输出最终的隶属度矩阵
%%%%%%%%%%%%%通过最终所获得的隶属度矩阵，判断样本所属类别
clas