文档介绍：教材分析
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过程设计
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说课目录
教材分析
平面向量的数量积是在学****了向量的相关概念，以及向
量的加法、减法、实数与境
夹角的概念
数量积概念
几何意义
概念应用
归纳总结
类比力和位移的夹角，明确向量夹角的定义
复****回顾
创设情境
夹角的概念
数量积概念
几何意义
概念应用
归纳总结
已知两个非零向量
和
，
作
，
则
（
）
叫做向量
与
的夹角.
（1）当时，与同向；
（2）当时，与反向；
（3）当时，称与垂直，记作．
类比力和位移的夹角，明确向量夹角的定义
复****回顾
创设情境
夹角的概念
数量积概念
几何意义
概念应用
归纳总结
，在正△ABC中，与夹角α的大
小为；与的夹角β的大小为 .
课堂练****巩固概念
A
B
C
【设计意图】以功的计算作为基础，使学生能准确理解并记忆数量积的定义．
类比功的计算公式，明确向量数量积的定义
复****回顾
创设情境
夹角的概念
数量积概念
几何意义
概念应用
归纳总结
并且规定，零向量与任一向量的数量积为零；
已知两个非零向量与，它们的夹角为θ ，我们把
数量叫做与的数量积（或内积），记作：，
即 .
强调：记法“ ”中间的“ · ”不可以省略，更不
可以用“ × ”代替.
【设计意图】两个向量的数量积是一个数量，而不是向量.
课堂练****巩固概念
复****回顾
创设情境
夹角的概念
数量积概念
几何意义
概念应用
归纳总结
2、若 , 与
的夹角为 ,求 .
【设计意图】力对物体所做的
功，就是力与其作用下物体产生
的位移的数量积.
课堂练****巩固概念
复****回顾
创设情境
夹角的概念
数量积概念
几何意义
概念应用
归纳总结
，物体在力的作用下在水平面上发生一段位移，
其中 . 设力对物体所做的功为，
则当时，W = J；当时，W = J.
类比分力对物体做的功，明确数量积的几何意义
复****回顾
创设情境
夹角的概念
数量积概念
几何意义
概念应用
归纳总结
问题：当力、位移的大小不变，随着夹角的变化，功也在变化．这种变化如何解释？
类比分力对物体做的功，明确数量积的几何意义
复****回顾
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夹角的概念
数量积概念
几何意义
概念应用
归纳总结
数
叫做向量在方向上的投影．
的几何意义:
数量积等于的长度与在方向上的投影的乘积．
q
O
A
B
B
1
投射光线
q
O
A
B
B1
例如图所示，已知正六边形，下列向量的数量积
中最大的是（　）
A ．
B ．
C ．
D ．
例题讲解深化提高
复****回顾
创设情境
夹角的概念
数量积概念
几何意义
概念应用
归纳总结
【设计意图】本题起点低，立意
高，全面考察了本课的三个重要概
念，让学生体会到了数形结合的数
学思想，让不同层次的学生都得到
了发展.
课堂小结，完善构建
复****回顾
创设情境
夹角的概念
数量积概念
几何