文科立体几何知识点、方法总结高三复习.docx

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立体几何学问点整理

一．直线和平面的三种位置关系：
1. 线面平行
l
符号表示：
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立体几何学问点整理

一．直线和平面的三种位置关系：
1. 线面平行
l
符号表示：
2. 线面相交

符号表示：

3. 线在面内
符号表示：
二．平行关系：
：
方法一：用线面平行实现。
m
l
m
l
l
//
//
?
?
?
?
?
?
=
?
?
β
α
β
α
方法二：用面面平行实现。
m
l
m
l//
//
?
?
?
?
?
?
=
?
=
?
β
γ
α
γ
β
α
方法三：用线面垂直实现。
若α
α⊥
⊥m
l,，则m
l//。
方法四：用向量方法：
若向量l和向量m共线且l、m不重合，则m
l//。
：
方法一：用线线平行实现。
α
α
α//
//
l
l
m
m
l
?
?
?
?
?
?
?
?
方法二：用面面平行实现。
α
β
β
α
//
//
l
l
?
?
?
?
?
方法三：用平面法向量实现。
若为平面α的一个法向量，⊥且
α
?
l,则α
//
l。
：
方法一：用线线平行实现。
β
α
α
β
//
'
,'
,
'
//
'
//
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
且相交
且相交
m
l
m
l
m
m
l
l
方法二：用
线面平行实现。
β
α
β
α
α
//
,
//
//
?
?
?
?
?
?
?且相交
m
l
m
l
三．垂直关系：
1. 线面垂直：
方法一：用线线垂直实现。
α
α
⊥
?
?
?
?
?
?
?
?
?
=
?
⊥
⊥
l
AB
AC
A
AB
AC
AB
l
AC
l
,
方法二：用面面垂直