文档介绍：学****必备欢迎下载
学****必备欢迎下载
学****必备欢迎下载
-1图所示，试求单位阶跃响应的调节时间ts，若要求ts=，系统的反馈系数应调整为多少？
解:(1)由系统结构图可知系AB软件中函数roots求特征方程根可得，系统特征方程根为如下所示，进一步验证了上述求解结果的正确性。
，试确定系统稳定时的K值范围。
学****必备欢迎下载
学****必备欢迎下载
学****必备欢迎下载
解：根据已知单位反馈系统开环传递函数可知系统特征方程为：，对系统列写劳斯表可得：
欲使系统稳定则需满足：

汇总得：
，试确定系统稳定时的K值范围，若要求闭环系统极点均位于s=-1垂线之左，K值该如何调整。
解：(1)对系统列写劳斯表为：
欲使系统稳定则需满足：，即：。
(2)将带入系统原特征方程中得：
欲使系统稳定则需满足：；；即
学****必备欢迎下载
学****必备欢迎下载
学****必备欢迎下载
，求的系统稳态误差。
解：由系统结构图可知系统开环传递函数为: ，即系统为II型系统；
系统的静态位置误差系数，静态速度误差系数和静态加速度误差系数分别为：
；
由此可知系统在单位阶跃信号、单位斜坡信号和单位加速度信号作用下的稳态误差分别为：
，根据线性系统的叠加原理可得，在信号r(t)作用下系统的稳态误差为：
，求作用下的稳态误差。
解：由于系统开环传递函数为: ，即系统为I型系统；
系统的静态位置误差系数，静态速度误差系数和静态加速度误差系数分别为：
；
由此可知系统在单位阶跃信号、5t信号和单位加速度信号作用下的稳态误差分别为：
，根据线性系统的叠加原理可得，在信号r(t)作用下系统的稳态误差为：
，求作用下的稳态误差。
解：由于系统开环传递函数为: ，即系统为II型系统；
学****必备欢迎下载
学****必备欢迎下载
学****必备欢迎下载
系统的静态位置误差系数，静态速度误差系数和静态加速度误差系数分别为：
；
由此可知系统在单位阶跃信号、单位斜坡信号和作用下的稳态误差分别为：
，根据线性系统的叠加原理可得，在信号r(t)作用下系统的稳态误差为：

利用伊凡斯给出的绘制根轨迹的基本规则，可以粗略地画出当系统某一参数变化时的根轨迹，但需要花费较多时间，且结果并不精确。而使用MATLAB的相关指令，绘制较为精确的根轨迹就非常方便。
绘制根轨迹的常用指令为：
rlocus(num,den);
或rlocus(num,den,K);
绘制例5-2给定单位负反馈控制系统的根轨迹图。
clc
clear
k=1;
学****必备欢迎下载
学****必备欢迎下载
学****必备欢迎下载
z=[];
p=[0 -1 -2];
[num,den]=zp2tf(z,p,k);%将传递函数由零极点形式转换为多项式形式
rlocus(num,den);
V=[-3 2 -3 3 ];
axis(V);
title(‘root-locus plot of G(s)=K/s(s+1)(s+2)’);
xlabel(‘Re’);
ylabel(‘Im’);
返回的给定控制系统根轨迹图为：
学****必备欢迎下载
学****必备欢迎下载
学****必备欢迎下载
对例5-3给定的自动控制系统绘制其根轨迹图。
clc
clear
%k(s+1)/s(s+2)(s+3)
k=1;
z=[-1];
p=[0,-2,-3];
[n,d]=zp2tf(z,p,k);
学****必备欢迎下载
学****必备欢迎下载
学****必备欢迎下载
rlocus(n,d)
执行本程序后可得给定系统根轨迹图为：
对例5-4所给定的自动控制系统绘制根轨迹图
clc
clear
%k/s(s+3)(s^2+2s+2)
g=tf(1,[conv([1,3],[1,2,2]) 0]);
rlocus(g)
学****必备欢迎下载
学****必备欢迎下载
学****必备欢迎下载
执行本程序后返回给定自动控制系统根轨迹图为：
对例5-5所示系统绘制根轨迹。
clc
clear
G1=tf(1,[1 8]);
G2=