文档介绍：熵权-云模型在水质评价的应用研究
雷丽萍 熊春梅 摘要:鉴于水质评价中的模糊性和不确定性问题,本文将熵权法与云模型结合,建立熵权-正态云模型,应用于地表水水质评价中。运用熵权法确定权重,避免评价过程中的主观因素影响,云模型作为定sively consider the fuzziness and randomness in the evaluation process. Using the model for water quality assessment, the rationality and scientificity of the model are verified by comparing the evaluation results with the single factor evaluation method and the fuzzy comprehensive evaluation method.
Keywords:Water quality assessment;Cloud model;Entropy weight method
為治理水环境污染,合理开发水资源,需要准确判断水环境质量。水质评价方法有单因子评价法[1]、综合水质指数法、模糊评价法等,吴雅琴[2]把水环境视为灰色系统,采用灰色关联方法进行地表水水质评价;陈守煜[3]将模糊人工神经识别网络应用于沱江枯水期的水质评价,取得较好结果。但水环境是一个充满随机性和模糊性的不确定系统,为提高结果准确性,需在现有水质评价成果上进行研究和改进。
云模型[4]是李德毅院士提出的定性定量转换模型,在概率论和模糊集合论基础上实现不确定性语言和定量数值间的转换。因此,本文将熵权法与云模型结合,建立熵权-云模型,客观描述水环境中的不确定因素,提高评价结果准确度,为水质评价提供了更为有效的方法。
1 云模型理论及特征参数
云模型具有期望(Ex)、熵(En)和超熵(He)三个数字特征,其中期望代表定性概念;熵表示随机性和模糊性之间的关联性;超熵由熵的随机性和模糊性决定。运用云模型三个数字特征可集成评价过程中的模糊性和随机性,实现不确定性语言定性与定量间的转换。
对于云模型的三个参数,采用约束条件的中值作为期望值,用主要作用区域为双边约束区域的云来近似这个定量变量,其中边界值对两个界限有相同的作用,计算公式为:
2 熵权法确定权重
熵权法[5]根据各指标的变异程度,利用信息熵计算各指标的熵权,客观确定指标权重。
①选择n个评价对象,m个评价指标,建立矩阵:A=(xij)m×n
②原始矩阵归一化。由于各项指标的计量单位不统一,需在计算综合值前进行标准化处理,而对正向指标和负向指标有不同的处理方法。
正向指标:大而优的水质指标,标准化方式为:
负向指标:小而优的水质指标,标准化方式为:
③定义熵:,,
④定义熵权:,
3 熵权-云模型实现步骤
根据选定的评价指标和评价标准,使用正向云发生器生成各评价指标对各分类等级的隶属度,使用熵权法确定权重,以相乘相加法与最大隶属度原则得出最终评价结果。
4 实例验证
本文用三邑大桥地表水断面来验证熵权-云模