文档介绍：方差分析方差分析实际工作中这样的问题:几种不同的原料对产品质量有无显著影响这里考察的对象:原料称为因素把因素所对应的状态称为水平当考察的因素只有一个时,称为单因素问题。 Minitab 方差分析(analysis of variance 简称 ANOVA ). Minitab 方差分析?例考察温度对某一化工产品的得率的影响, 选了五种不同的温度,同一温度作了三次试验,测得的结果如下: 温度 60 65 70 75 80 得率 90 97 96 84 84 92 93 96 83 86 88 92 93 88 82 平均得率 90 94 95 85 84 Minitab ?要分析不同的温度对得率的影响,考虑如下的问题:同一温度下的得率不一样,差异原因称为试验误差; ?温度的不同引起的得率的差异称为条件误差。方差分析 Minitab 当我们要问温度对得率到底有无确切的影响时,由于上述多种误差原因的存在,就不能随意回答. 方差分析 Minitab 方差分析的功能:分析实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小,确定实验中的自变量是否对因变量有重要影响。方差分析的方法:检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量(因素)对数值型因变量是否有影响。方差分析 Minitab 方差分析?方差分析与回归分析的区别:当研究的是两个数值型变量的关系时是回归分析. ?回归分析沿水平轴的自变量是数值型变量, 而方差分析中是分类变量。 Minitab 方差分析?在因素只有一个时不一定要采用方差分析,可以采用 t-检验和 z-检验?t-检验和 z-检验不能用于多于 2 个样本的数据. 此时就要采方差分析。?方差分析有单因素与多因素的区分。 Minitab 单因素方差分析理论基础单因素方差分析单因子试验的一般概述(记号) 在一个试验中只考察一个因子 A及其 r个水平 A 1,A 2,…,A r. 在水平 A i下重复 m i次试验,总试验次数 n = m 1+m 2 +…+ m r. 记y ij是第 i个水平下的第 j次重复试验的结果,这里 i——水平号, j ——重复号. 经过随机化后,所得的 n个试验结果列于下表. 单因子试验的数据: Minitab