文档介绍:丹阳市窦庄中学潘燕义务教育课程标准实验教科书数学七年级(下册) 江苏***法一法一直直接接求求总面积总面积= = (a+b) 2 法二法二间间接接求求总面积总面积= = ( (a a+ +b b) ) 2 2= =a a 2 2 +2 +2 a a b+b b+b 2 2你发现了什么? 你发现了什么? 怎样计算左图中大正方形的面积? a abb a2+2ab+b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 ( (a a + +b b) ) 2 2 = = 推证?推证推证?( (a a + +b b) )( (a a + +b b) ) = =a a 2 2+ +a ab b + +a ab b + +b b 2 2= =a a 2 2+ +2 2a ab b + +b b 2 2 你能用多项式的乘法运算来说明这个等式的成立吗? 再加上这两个数的乘积的两倍。两个数的和的平方,等于这两个数的平方的和, (x+2)2=__2+2_____+__2 填空: (m+2n)2=__2+2______+____2 x? x? 22 m? m? 2n 2n (a+b)2=a2 +2ab + b2 ( ) (a+b)2= a2+2ab+b2 (a – b )2= [( )+( )]2 =( )2+2( )( )+( )2 =a2-2ab+b2 aa -ba -b -b 小组探究(a (a –– b ) b ) 2 2 = a = a 2 2 -2ab + b -2ab + b 2 2 两个数的差的平方,等于这两个数的平方的和, 再减去这两个数的乘积的两倍。完全平方公式(a? b)2= a2 ? 2ab+b2 (a+b)2= a2+2ab+b2 首平方尾平方乘积二倍放中央符号看前方解:(5+3p)2= =25+30p+9p2 (a +b)2=a2+2ab + b2 52 +2 ?5? 3p +(3p)2 例 1 用完全平方公式计算(1) ( 5+3p )2 解:(2x-7y)2= =4x2-28xy+49y2 (a – b)2= a 2- 2ab + b2 (2x)2 -2? 2x ? 7y +(7y)2 例 1 用完全平方公式计算(2) ( 2x -7y )2 纠错练****下面的计算是否正确?如有错误,请改正: (1) (x+y)2 = x2+y2 ( ) (x+y)2 = x2+2xy+y2 (a? 1)2 = a2 ? 2a +1 (3) (a ? 1)2 = a2 ? 2a ? 1 () (2) (m+2n)2 = m2+4mn+2n2 () (m+2n)2 = m2+4mn+4n2 ×× × 巩固运用巩固运用 1、用完全平方公式计算(1) (4a+b)2 ( (2 2) ) ( x-y ) ( x-y ) 2 212 — 2、填空(1) (a+___)2=a2+4ab+4b2 (2) (3x-___)2=9x2-12xy+____