三角函数图像与性质知识点总结.docx

文档介绍：函数图像与性质知识点总结
一、三角函数图象的性质
1．“五点法”描图
(1)y＝ sin x 的图象在 [0,2π] 上的五个关键点的坐标为
(0,0)
π
π，
3π，－ 1π，
2
，1(0)
函数图像与性质知识点总结
一、三角函数图象的性质
1．“五点法”描图
(1)y＝ sin x 的图象在 [0,2π] 上的五个关键点的坐标为
(0,0)
π
π，
3π，－ 1π，
2
，1(0)
2
(20)
y＝cos x 的图象在 [0,2π] 上的五个关键点的坐标为
(0,1)
， π
，0
， (π，－ 1)， 3π ，0 ， (2π， 1)
2
2

函数
y＝sin x y＝ cos x
性质
定义域 R R
图象

y＝ tan x
π
{x| x≠kπ＋ 2 ， k
Z}
[－1,1]
值域
对称轴： x＝ kπ＋
π
对称性
2 (k∈Z)；
对称中心：
(kπ， 0)(k∈Z)
周期 2π

[ －1,1]
对称轴：
x＝kπ(k∈ Z)
对称中心：
π
(kπ＋ 2 ，0) (k∈
Z)
2π

R
对 称 中 心 ：
kπ
， 0 (k∈Z)
π
单调增区间 _[2kπ－
单调增区间
π
π
[2kπ－π， 2kπ ]
单调增区间
2
，2kπ＋ 2 ](k∈Z)；
(k∈Z)；
π
单调减区间
单调减区间
(kπ－ 2 ， kπ＋
单调性
π
[2kπ，2kπ＋π ](k
π
[2k π ＋ 2 ,2k π ＋
∈Z)
2 )(k∈Z)
3π
2
] (k∈ Z)
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数

f(x)，如果存在一个非零的常数
T，使得当 x 取定义域内的每
一个值时，都有 f(x＋ T)＝f(x)，那么函数 f(x)就叫做周期函数，非零常数 T 叫做
这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期 (函数的周期
一般指最小正周期 )
(最值 )的方法：
(1)利用 sin x、cos x 的有界性；
关于正、余弦函数的有界性
由于正余弦函数的值域都是