文档介绍：业主在公开招标时选择承包商博弈分析
程明 王菲 摘 要:公开招标是现阶段行业内普遍采用的招标方式,业主在选择承包商时必然要进行比较。利用博弈论的分析方法,对这一过程中业主与承包商的博弈进行分析,建立不完全信息的博弈模型,使承包商能正确动态博弈中,存在着一种类似于信号博弈的博弈,也就是业主——承包商博弈。业主作为信息发送者(S),在招标公告中公布工程招标的有关信息,承包商作为信息接收者(R),根据招标公告制定自己的方案,进行投标。具体地,博弈顺序如下:
(1)适于工程项目的可行类型集Θ={1,2,…,n}中赋予发送者类型θ的先验概率为P (θ)>0,并告知接收者P (θ),而告知发送者θ,接收者不知道发送者的类型θ,∑ n θ=1 P (θ)=1;
(2)发送者从工程项目信号集M=[0,+∞)中选择规定的信号m以招标公告的形式发送;
(3)接收者观察到m后,从可行行动方案集A=[0,+∞)中选择行动方案a;
(4)发送者的效用函数为u1(θ,m,a),接收者的效用函数为u2(θ,m,a)。
经过博弈,可以得到信号博弈的完美贝叶斯均衡,即
最优反应a*(m)∈argmax a∈A ∑ n θ=1 u(θ/m)u2(θ,m,a) (1)
最优信号m*(θ)∈argmax m∈M u1(θ,m,a*(m)) (2)
其中,u(θ/m)=P (θ)Ps(m/θ) ∑ n θ′=1 P (θ′)Ps(m/θ′)
(3)
∑ n θ′=1 P (θ′)Ps(m/θ′)>0 (4)
Ps(m/θ)表示发送者发送信号m的概率。
对于接收者,通过分析发送者的信息,会采取相应的战略:(1)战略(a1,a1),如果发送者选择m1,则接收者选择a1,即s(m1)=a1;如果发送者选择m2,则接收者选择a1,即s(m2)=a1;(2)战略(a2,a2),如果发送者选择m1,则接收者选择a2,即s(m1)=a2;如果发送者选择m2,则接收者选择a2,即s(m2)=a2;(3)战略如果发送者选择m1,则接收者选择a1,即s(m1)=a1;如果发送者选择m2,则接收者选择a2,即s(m2)=a2;(4)战略(a2,a1),如果发送者选择m1,则接收者选择a2,即s(m1)=a2;如果发送者选择m2,则接收者选择a1,即s(m2)=a1。
其中,战略(1)、(2)是不同类型的发送者选择了相同的信号,为混同博弈,战略(3)、(4)是不同类型的发送者选择了不同的信号,为分离博弈。两种博弈存在纳什均衡,在混同均衡中,对任何类型的信号发送者,选择均衡信号m*比选择其他任何信号的效用都高,即
u1(θ,m*,a*(m*))≥u1(θ,m,a*(m)),θ∈Θ,m≠m*
(5)
在分离均衡中,在给定信号接收者对信号发送者的信号m的最优反应a*(m)的情况下,如果一种类型的发送者选择另一种类型发送者的最优信号,那么他获得的效用比选用自己的最优信号所获得的效用要严格小,即
u1(θi,mi,a*(mi))>u1(θi,mj,a*(mj)),j≠i (6)
由此可以看出,投标人经过重复博弈占据优势的承包商提供的竞争方案,只有当在招标人的效用函数的波