文档介绍：因式分解
提公因式法
【教学目标】
知识及技能
能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式.
过程及方法
使学生经验探究多项式各项公因式的过程,依据数学化归思想方法进展因式分解.
情感、看法及价值观
培育学生(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
【学生活动】动笔计算出上面的两道题,并踊跃上台板演.
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;
(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.
【老师活动】引导学生完成下面的两道题目,并运用数学“互逆〞的思想,找寻因式分解的规律.
:a2-25;-9n2.
【学生活动】从逆向思维入手,很快得到下面答案:
(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).
(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2
=(4m+3n)(4m-3n).
【老师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时,导出课题:用平方差公式因式分解
.
平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).
评析:平方差公式中的字母a、b,教学中还要强调一下,可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).
二、范例学习,应用所学
例:把以下各式分解因式:(投影显示或板书)
(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;
(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).
【分析】在视察中发觉1~5题均满意平方差公式的特征,可以运用平方差公式因式分解.
【老师活动】启发学生从平方差公式的角度进展因式分解,请5位学生上讲台板演.
【学生活动】分四人小组,合作探究.
解:(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);
(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);
(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)
=3(2ax+3by)(2ax-3by);
(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)
=(16x-y)(m2-n2)
=(16x-y)(m+n)(m-n).
三、随堂练习,稳固深化
课本117页练习第1、2题.
【探研时空】
:当n是正整数时,n3-n的值肯定是6的倍数.
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四、课堂总结,开展潜能
运用平方差公式因式分解,,,通常考虑应用平方差公式;假如多项式中有公因式可提,应先提取公因式,而且还要“提〞得彻底,最终应留意两点:一是每个因式要化简,二是分解因式时,每个因式都要分解彻底.
五、布置作业,专题突破
课本119页习题第2、4(2)、11题.
第2课时
【教学目标】
知识及技能
领悟运用完全平方公式进展因式分解的方法,开展推理实力.
过程及方法
经验探究利用完全平方公式进展因式分解的过