文档介绍：第一节你能肯定吗九江学院浔阳附中陈霖第六章证明(一) 某学习小组发现,当 n=0,1,2,3 时,代数式 n 2-n+11 的值都是质数,于是得到结论:对于所有自然数 n, n 2-n+11 的值都是质数。你认为呢? n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … n 2 -n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 121 …是否为质数是是是是是是是是是是是是①②如图,假如用一根比地球的赤道长 1米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大?(地球看成球形) 能放进一个红枣吗?能放进一个拳头吗? 解: 设赤道周长为 c,铁丝与地球赤道之间的间隙为: )( 16 .02 122 ???????它们的间隙不仅能放进一个红枣,而且也能放进一个拳头。③如图,四边形 ABCD 四边的中点为 E、F、 G、H,度量四边形 EFGH 的边和角,你能发现什么结论?改变四边形 ABCD 的形状, 还能得到类似的结论吗? B AEC DF HG 解:通过度量,可以猜测: 四边形 EFHG 为平行四边形。活动总结?判断一个数学结论是否正确,仅观察、猜想、实验还不够; ?必须经过一步一步、有根有据的推理。请举例说明,你用到过的推理。练一练?中间的圆大小一样吗? 练一练?两条线段一样长吗? ①②练一练?三条线段 a,b,c ,哪条和线段 d在同一直线上? abc d 练一练?当n为正整数时, n 2 +3n+1 的值总是质数吗? 解:当 n为1,2,3,4,5时, n 2 +3n+1 的值分别为 5,7,19,29,41, 但是当 n等于 6时, n 2 +3n+1 的值为 55, 55是合数, 所以,当 n为正整数时, n 2 +3n+1 的值不总是质数。今天的收获?要说明一个数学结论是否正确,无论验证多少个特殊的例子,也无法保证其正确性。?要确定一个数学结论的正确性,必须进行一步一步、有根有据的推理。