博弈论 解答.docx

文档介绍：题目：假设在一个经济案件中，原告清楚上法庭自己是否能赢，而且这一点是原被告双方的共同知识，而被告不清楚谁会赢，只知道原告赢的可能性是1/3。再假设原告胜诉时净利益为3，被告净利益为-4，原告败诉时净利益为-1，被告净利益为0。如果原告在起诉题目：假设在一个经济案件中，原告清楚上法庭自己是否能赢，而且这一点是原被告双方的共同知识，而被告不清楚谁会赢，只知道原告赢的可能性是1/3。再假设原告胜诉时净利益为3，被告净利益为-4，原告败诉时净利益为-1，被告净利益为0。如果原告在起诉之前可以先要求被告赔偿M=1或M=2和解，被告接受就不上法庭，拒绝则上法庭。请用扩展形表示该博弈，并找出该博弈的均衡。
解答：引进随机博弈方0，并计算出不同情况下双方的效用和利益，可以得到扩展形如下(其中博弈方1是原告，博弈方2是被告)
由于博弈方0是随机选择，因此我们直接用逆推归纳法从原告是否决定上法庭的第二阶段开始分析。根据上和不上法庭两种情况下赢和输的概率，容易算出原告上法庭的期望利益是1/3*3+2/3*(-1)=1/3,原告不上法庭的期望利益是0，因此原告肯定选择的是上法庭。
回到第一阶段被告是否接受原告的要求，被告拒绝原告要求的期
望利益是1/3*（-4）+2/3*0=-4/3
若M=l,则接受要求的付出⑴V拒绝要求的付出(4/3),被告选择接受和解要求；
若M=2,则接受要求的付出(2)〉拒绝要求的付出(4/3),被告选择拒绝和解要求。
根据上述分析，如果M=1，被告接受原告和解要求是本博弈的纳什均衡；如果M=2,被告拒绝原告的和解要求，且原告坚持上法庭是本博弈的纳什均衡。