文档介绍：高三理科数学周考数学试题(8、29)
一、选择题
1、已知集合 A = = log2(x-l)}，B = {yly = 2' +l,xe A),则 Ap|3 = ( )
A. (j)
B. (1, 3)
C. (3, +8)
D费的一半”之 和，则该年生产的化妆品正好能销完。
将2011年的利润y (万元)表示为促销费t (万元)的函数；
该企业2011年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
(注：利润=销售收入一生产成本一促销费，生产成本=固定费用+生产费用)
19、已知二次函数y = g(x)的导函数的图像与直线y = 2尤平行，且y = g(x)在x=—l处取 得最小值m—l(m/O).设函数/(x)=^
X
⑴若曲线j = /(%)上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为很，求m的值
(2) k(kc R)如何取值时，函数y = f(x)-kx存在零点,并求出零点.
20、己知函数 y(x) = e2x—2次，g(x^-x2 +2tex -2t2 + ^.
求/'(x)在区间[0,+8)的最小值；
求证：若t = l,则不等式对于任意的xe [0,+oo)恒成立;
求证：若teR,则不等式/(x) 2s g(x)对于任意的xg R恒成立.
21、已知实数a>|,函数y = e"一心是区间[In 3,0)上的增函数，设函数
-
於)=毅'," = ") + 2 对.
求a的值并写出g(x)的表达式；
求证：当x>0时,[1 + ^—]幻菖<e；
g(x)
1
设q =[g(")]E,其中问数列｛《｝是否存在相等的两项？若存在，求出 所有相等的两项；若不存在，请说明理由。
21、(13分)对于定义在。上的函数，= '(》)，若存在xoeD,对任意的xeD,都有 川)'山易)，则称函数在区间Q上有下界，把/(易)称为函数'⑴在°上的 “下界”。同样，若存在xoeD ,对任意的xeD，都有/(x)^/(xo)；则称函数/'(X) 在区间Q上有“上界”，把'(X。)称为函数'⑴在°上的“上界”。
(1)
f{(x) = x + 判断函数
X
xe (0,5]
是否有“下界” ？如果有，写出"下界”，否则,
请说明理由；
(2)
h(x) =\x- 判断函数~
鸟
X
1, XC (0,5]
是否有"上界” ？如果有，写出"上界”，否
则,请说明理由；
若函数在区间Q上既有'‘上界”又有'‘下界”，则称函数是区间Q上的
“有界函数”，把“上界”减去“下界”的差称为函数f3)在Q上的“幅度驱”。
2< <4 2
若已知实数 一 e,函数/(x) = eWx2-2x-2)；试探究函数
F(x) = /(|cosx|)是否是定义域上的，，有界函数,，？如果是，求出，，幅度的值, 否则,请说明理由。
解析：(1)设幺(工)=勿？+版 + <?,贝Ug'(x) = 2or + /；
又g'(x)的图像与直线y = 2x平行 2a = 2 a = l
b
又g(x)在x = -l取极小值， 一3 = 一1 ， b = 2
c = m；
g (-1) = a — b + c = \ — 2 + c = m — \,
/(x) = ^ = x + -