文档介绍：基础回顾什么叫函数? 在某变化过程中的两个变量 x、y,当变量 x在某个范围内取一个确定的值, y都有唯一的值与它对应,y就是 x的函数, x 叫自变量. 目前,我们已经学习了那几种类型的函数? 李智豪家有一个正方体,它的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为 x,表面积为 y, 显然对于 x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表示为问题 1: 多边形的对角线数 d与边数 n有什么关系? 问题 2:生活中的数学问题③③圆的面积为圆的面积为 S, S,半径为半径为 R, R,则则S=_____,( S=_____,( 用含用含 R R的代数式的代数式表示表示) )④④某工厂一种产品现在的年产量是某工厂一种产品现在的年产量是 20 20件件, ,计划今后两年增计划今后两年增加产量加产量, ,如果每年都比上一年的产量增加如果每年都比上一年的产量增加 x x倍倍, ,那么两年后那么两年后这种产品的产量这种产品的产量 y y将随计划所定的将随计划所定的 x x的值而确定的值而确定,y ,y与与x x之间之间的关系应怎样表示的关系应怎样表示? ? 2R?思考思考: :1 1、这几个式子有什么共同点与不同点、这几个式子有什么共同点与不同点? ? 2 2、、什么是二次函数?它有什么条件?它的二次项、什么是二次函数?它有什么条件?它的二次项、一次项、常数项分别是什么?二次项系数?一次项系数呢? 一次项、常数项分别是什么?二次项系数?一次项系数呢? (可结合教材) (可结合教材) 3 3、当、当 b=0 b=0 二次函数是什么形式,当二次函数是什么形式,当 c=0, c=0, 呢? 呢? 当当b= b=o,c o,c =0 =0呢? 呢? a=o a=o 可以吗? 可以吗? 定义: 一般地,形如 y=ax 2 +bx+c (a,b,c 是常数,a≠ 0) 的函数叫做二次函数。其中 x是自变量, a为二次项系数, ax 2叫做二次项, b为一次项系数, bx 叫做一次项, c为常数项。(1)等号左边是变量 y,右边是关于自变量 x的(3 )等式的右边最高次数为,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项。注意:(2) a,b,c 为常数,且(4)x的取值范围是任意实数。整式。 a≠0. 2 (5) 函数的右边是一个整式二次函数的一般形式:y= ax 2+ bx + c (其中 a、b、c是常数, a≠ 0) 二次函数的特殊形式: –当b=0时, y= ax 2+c –当c=0时, y= ax 2+ bx –当b=0,c=0时, y= ax 2 1、说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项(1) y=-x 2 +58x-112 (2)y= πx 22、指出下列函数 y=ax 2 +bx+c 中的 a、b、 c. (1) y=-3x 2 -x-1 (3) y=x(1 + x) (2) y=5x 2 -6 3 3、下列函数是二次函数的有:( 、下列函数是二次函数的有:( ) ) x yD x xyC xyB xyA3. 13. . 2 2 2???????变式题: 变式题: 若若是二次函数,则是二次函数,则_________. _________. 3)1( 2???xbyA A 1?b 4、下列函数中,哪些是二次函数?若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。(1) y=3(x -1)2 +1 (2) y=x+ (3) s=3 -2t2 (4) y=(x+3) 2-x2 (5)y= - x (6) v=8 π r2 1x __ x2 1 __