文档介绍：
受弯构件的变形验算
截面抗弯刚度的概念及我国《规范》给出的定义
材料力学中，匀质弹性材料梁的跨中挠度为：
2
0
EI
Ml
S
f
=
式中 S ——与荷载类型和支承条件有关的系数；
r
E
c
I
0
B
s
M
f
Mu
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
精选课件
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根据短期刚度和截面刚度求梁挠度f
对于弹性均质材料，截面抗弯刚度为EI （常数），M-f 关系为直线。
材料力学
《规范》
EI
BS或B
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1)混凝土不出现裂缝
实测挠度比计算（用B=EI0代入）大，表示抗弯刚度比EI0小；
在未开裂前的I阶段，由于混凝土受拉区已经进入塑性，因此，实际抗弯刚度比EI0小；
BS=
应用于混凝土未开裂的预应力混凝土结构

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短期弯矩Mk一般处于第Ⅱ阶段，刚度计算需要研究构件带裂缝时的工作情况。该阶段裂缝基本等间距分布，钢筋和混凝土的应变分布具有以下特征：
2)出现裂缝的构件
M
y
M
k
M
cr
E
c
I
0
B
s
M
f
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（1）几何关系(纯弯区段分析)
sm
e
e
sk
e
ck
cm
e
中和轴
cm
e
Sm
e
f
1）平均中和轴:受压区高度的平均值
2）受拉钢筋的平均应变
3）混凝土受压区的平均应变
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4）截面平均应变保持平面—平均曲率
（1）几何关系(纯弯区段分析)
ΔOAB和ΔLMN相似
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（2）物理关系
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（2）物理关系
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（3）平衡关系
1）混凝土受压区的合力
2）对受拉钢筋合力点取矩
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（4）代入物理关系
混凝土受压边缘平均应变综合系数
同样可以得到受拉钢筋的平均应变
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（5）代入几何关系
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1、开裂截面的内力臂系数h
试验和理论分析表明，在短期弯矩Mk=（~）Mu范围，裂缝截面的相对受压区高度x 变化很小，内力臂的变化也不大。对常用的混凝土强度和配筋情况，h ~。《规范》为简化计算，取h=。
参数h、z 和y
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2、受压区边缘混凝土平均应变综合系数z
根据试验实测受压边缘混凝土的压应变，可以得到系数z 的试验值。在短期弯矩Mk=（~）Mu范围，系数z 的变化很小，仅与配筋率有关。《规范》根据试验结果分析给出，
受压翼缘加强系数
受压翼缘面积与有效面积比
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钢筋应力不均匀系数y 是反映裂缝间混凝土参加受拉工作程度的影响系数。 y 越小，裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的作用越强。
3、钢筋应变不均匀系数y
esk分布图
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rte为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。
Ate为有效受拉混凝土截面面积，对受弯构件取
当y <，取y =；
当y >，取y =；
对直接承受重复荷载作用的构件，取y =。
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在短期弯矩Mk=（~）Mu范围，三个参数h、z 和y 中，h 和z 为常数，而y 随弯矩增长而增大。
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对于矩形截面的受弯构件
对于T形截面的受弯构件
受压翼缘加强系数
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短期刚度Bs的主要影响因素
（1）钢筋和混凝土的强度级别；
（2）纵筋的配筋率；
（3）截面形状与尺寸；
（4）构件所受荷载效应。
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2、受弯构件的刚度B
长期刚度B是指考虑荷载长期效应组合时的刚度值。在荷载的长期作用下，由于受压区混凝土的徐变以及受拉区混凝土不断退出工作，即钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土收缩，致使构件截面抗弯刚度降低，变形增大，故计算挠度时必须采用长期刚度B。《规范》建议采用荷载长期效应组合挠度增大的影响系数θ来考虑荷载长期效应对刚度的影响。
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在长期荷载作用下，永久荷载和准永久荷载效应即长期组合值Mk。设Mk中的一部分Mq产生的挠度随时间增大θ倍，其余部分产生短期挠度，则总挠度
截面刚度
受弯构件的截面刚度B
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式中