文档介绍：河南省郑州市思齐实验中学2015届高三10月月考数学(文)试题
一、选择题:本大题共12题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,集合,,则
A. B. C. D.
,则复数
A. B. C. D.
,则是成立的

,在定义域内既是奇函数又为增函数的是
A. B. C. D.
,,向量与的夹角为,则
A. B.
,则双曲线离心率为
A. C. D.
,则切点的横坐标为
D.
,且,则公差等于
A.-1 D.-2
,则
A. B. C. D.[来源:]
,则的图象大致为
A B C D
,两点(,不在同一支上),为双曲线的两个焦点,则在
,为焦点的双曲线上 ,为焦点的椭圆上
,为直径两端点的圆上
,其导函数为,且有,则不等式的解集为
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~21题为必考题,每个试题考生都必须作
答。第22题~23题为选考题,考生根据要求做答。[来源:学_科_网]
二、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上).
△中,三个内角,,所对的边分别为,,,若,则.
≤
≤
≥
,则目标函数的最大值为.
第15题图
,在长方体中,分别是棱,上的点(点与不重合),且∥,过的平面与棱,相交,交点分别为
.设,,.在长方体内随机选取一点,则该点取自于几何体内的概率为.
,, ,,[来源:学#科#网Z#X#X#K]
则…= .
三、解答题:本大题共6个小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(12分) 已知数列满足,,,
(1)证明数列为等比数列.
甲班乙班
2 18 1
9 9 1 0 17 0 2 6 8 9
8 8 3 2 16 2 5 8
8 15 9
(2)求数列的通项公式与前项和.
18.(12分)最近我校对高一学生进行了体检,为了了解
甲乙两班男生的身高状况,随机从甲乙两班中各抽取
10名男生的身高(单位cm),绘制身高的茎叶图如右图:
(1)通过茎叶图判断哪个班男生的平均身高较高?
(2)计算甲班的样本方差.
(3)现从乙班样本身高不低于172cm的同学中随机
抽取两名同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
19.(12分)在三棱柱中,侧棱⊥底面,
,∠,异面直线与成角,
分别是,的中点.
求证:∥平面.
求三棱锥的体积.
20.(本小题满分分)
已知抛物线:的焦点为,若过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线为抛物线的切线,且∥,