高一数学下学期知识点复习计划经典例题解析.docx

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高一数学下学期知识点复习方案经典例题解析
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高一数学下学期知识点复习方案经典例题解析
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知点复
知点梳理
sin2C sinC
①
②
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例2、如下列图，在等边三角形中，AB a,O为三角形的中心，过O的直线交AB
于M，交AC于N，求
1
1
的最大值和最小值．
2
ON
2
OM
例2、【解】由于O为正三角形ABC的中心，∴AO
3a，
3
MAO
NAO
，设
MOA
，那么
3
2，
6
3
在AOM中，由正弦定理得：
OM
OA
，
sin
MAO
sin[
(
)]
6
3a
3a
∴OM
6
，在
AON中，由正弦定理得：ON
6
，
sin(
)
sin(
)
6
6
∴
1
2
12
122[sin2(
6
)
sin2(
)]
122
(1
sin2
)，
OM
ON
a
6
a
2
∵
3
2
，∴3
sin
1，故当
时
1
2
12取得最大值182，
3
4
2
OM
ON
a
2
2
3
1
1
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高一数学下学期知识点复习方案经典例题解析
所以，当
3
,or3
时sin
4
，此时
OM2
ON2
取得最小值
a2
．
变式1、在△ABC中，角A、B、C对边分别为a,b,c，b2
ac,且a2
c2
acbc，
〔１〕求∠Ａ的大小；
〔２〕求bsinB的值
c
变式1、解〔１〕∵b2
ac,a2
c2
ac
bc∴b2
c2
a2
bc
在△ABC中，由余弦定理得
cosA
b2
c2
a2
bc
1
∴∠Ａ＝600
2bc
2bc
2
bsin600
〔２〕在△ABC中，由正弦定理得sinB
a