文档介绍：课题：圆的方程
教学目标：使学生能从圆的定义推导圆的标准方程和圆的一般 方程，掌握圆的标准方程和圆的一般方程，会把圆的一般方程配方 成圆的标准方程，会从圆的标准方程中求出圆心和半径，弄清三个 独立条件求圆的方程，会用特定系数法求圆的方程，课题：圆的方程
教学目标：使学生能从圆的定义推导圆的标准方程和圆的一般 方程，掌握圆的标准方程和圆的一般方程，会把圆的一般方程配方 成圆的标准方程，会从圆的标准方程中求出圆心和半径，弄清三个 独立条件求圆的方程，会用特定系数法求圆的方程，会判断方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0是不是圆的方程。
教学重点：圆的标准方程和圆的一般方程，方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 的讨论；
教学难点：用特定系数法求圆的方程，圆的一般方程配方成圆 的标准方程，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0的讨论；
教学关键：圆的两种方程与三个独立条件的等价转化。
教学过程
一、新课引入
前面我们学****了曲线的方程和方程的曲线，以及两条曲线的交 点，下面同学们做一做下列练****br/>题组一
1、 到定点的距离为定值的点的曲线是。
2、 在直角坐标系中，至0定点C(a, b)的距离为r的点M(x, y)
的曲线方程是-其中点C是曲线的, r是 曲线的 o
3、方程(X—a)2+(y-b)2=r2 化成形式为 x2+y2+Dx+Ey+F=0 的方
程是 O
4、方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 一定是圆的方程吗？答： ;
当 时，这个方程为圆的方程，当 时，这个方程不是
圆的方程，当 时，这个方程不表示任何曲线。
讲评：由上面的练****可知：已知圆心C(a, b),半径r的圆的 方程是(x—a)2+(y—b)2=r ,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0是什么曲线的方 程 引出课题。
二、新课
知识要点
1、 圆的标准方程：(x—a)2+(y—b)2=F,圆心C(a, b),半径r。
2、 圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0
-- D F
当D +E —4F>时，方程表小圆心为( ，一一)，半径为
V D2+E--4F 2 2
的圆。
2 一 D E
当D2+E2-4F=0时，方程表示点(一一，— )；
2 2
当D2+E2-4F<0时，方程不表示任何曲线。
知识运用
题组二
1、 圆心在原点0(0, 0),半径为3的圆的方程是 o
2、 圆心在点C(3, 4),半径为5的圆的方程是 o
3、 圆心在点C(3, 4),且过点0(0, 0)的圆的方程是 o
4、 过点A(5, 2), B(3, -2),且圆心在直线2x—y—3=0上的
圆的方程
5、过三点0(0, 0), M(l, 1), N(4, 2)的圆的方程是, 圆心坐标是, 半径是 O
讲评：①待定系数法及步骤(设、列、解)。②设何种方程： 一般来说，如果由已知条件容易求出圆心的坐标、半径或需要用圆 心的坐标、半径列方程的问题，往往是圆的标准方程，如果已知条 件和圆心坐标或半径都无直接关系，往往设圆的一般方程。③利用 圆的几何性质。
题组三
1、 判断下列方程的图形是圆吗？如果是圆，求出圆心和半径;
***@x2+y2—2x+4y—6=0； ② x2+y2+2ax—b2=0
③ x2+y2—6x=0 ④ x2+