文档介绍：导数的几何意义75513
Speaker：
适用于公司介绍/新品发布/融资宣讲/商务路演
例1:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.
Q
P
y
=
x
2
+1
x
y
-
1
1
导数的几何意义75513
Speaker：
适用于公司介绍/新品发布/融资宣讲/商务路演
例1:求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.
Q
P
y
=
x
2
+1
x
y
-
1
1
1
O
j
M
D
y
D
x
因此,切线方程为y-2=2(x-1),
即y=2x.
求曲线在某点处的切线方程
的基本步骤:
①求出P点的坐标;
②利用切线斜率的定义求
出切线的斜率;
③利用点斜式求切线方程.
练****如图已知曲线 ,求:
(1)点P处的切线的斜率; (2)点P处的切线方程.
y
x
-2
-1
1
2
-2
-1
1
2
3
4
O
P
即点P处的切线的斜率等于4.
(2)在点P处的切线方程是y-8/3=4(x-2),即12x-3y-16=0.
在不致发生混淆时，导函数也简称导数．
函数导函数
由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,f’(x0) ,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为f(x):
如何求函数y=f(x)的导数?
看一个例子:
下面把前面知识小结:
学表达式的一个重要概念，要从它的几何意义和物
理意义认识这一概念的实质，学会用事物在全过
程中的发展变化规律来确定它在某一时刻的状态。
：
（1）求函数的增 量；
（2）求平均变化率；
（3）取极限，得导数。
（3）函数f(x)在点x0处的导数 就是导函数
在x=x0处的函数值，即 。这也是
求函数在点x0处的导数的方法之一。
小结:
（2）函数的导数，是指某一区间内任意点x而言的,
就是函数f(x)的导函数 。
（1）函数在一点处的导数，就是在该点的函数的改
变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个
常数，不是变数。
“函数f(x)在点x0处的导数”、“导函数”、“导数” 之间的区别与联系。
（1）求出函数在点x0处的变化率 ，得到曲线
在点(x0,f(x0))的切线的斜率。
（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即
求切线方程的步骤：
小结:
无限逼近的极限思想是建立导数概念、用导数定义求 函数的导数的基本思想，丢掉极限思想就无法理解导 数概念。
THANK
YOU
IDEA