文档介绍：
学科
数学
课题
《椭圆》
教学对象
高中二年级学生
课时
45分钟
教材
人教版高中数学选修2-1
教材分析
椭圆的定义是一种发生性定义,是通过描述椭圆形成过程进行定义的,作为椭圆本质属性的揭示和椭圆方程建立的基石,理应作为本节课的教学重点。同时,椭圆的标准方程作为今后研究椭圆性质的根本依据,自然成为本节课的另一教学重点。
学生对“曲线与方程”的内在联系(数形结合思想的具体表现)仅在“圆的方程”一节中有过一次感性认识。但由于学生比较了解圆的性质,从“曲线与方程”的内在联系角度来看,学生并未真正有所感受。所以,椭圆定义和椭圆标准方程的联系成为本节课的教学难点。
通过本节学****学生一方面认识到椭圆与圆的区别和联系,另一方面也为利用方程研究椭圆的几何性质以及为学生类比椭圆的研究过程和方法,学****双曲线、抛物线奠定了基础。
学情分析
能力分析:
.学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程;
.对含有两个根式方程的化简能力薄弱;
认知分析:
.学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤;
.学生已掌握直线和圆的方程及圆锥曲线的概念,对曲线方程的概念有一定的了解;
学生已经初步掌握研究直线和圆的基本方法。
情感分析:学生具有积极的学****态度,能主动参与研究;
教学目标
知识与技能目标
建立直角坐标系,根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程;能根据已知条件求椭圆的标准方程;
进一步感受曲线方程的概念,了解建立曲线方程的基本方法,体会数形结合的数学思想;.
过程和方法目标
让学生感知数学知识与实际生活的密切联系,培养解决实际问题的能力;培养学生观察能力,归纳能力以及探索发现能力;提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力;
情感态度与价值观目标
亲身经历椭圆标准方程的获得过程,感受数学美的熏陶;
通过主动探索,合作交流,感受探索的乐趣和成功的体验,体会数学的理性和严谨;
教学重点
重点:感受建立曲线方程的基本过程,掌握椭圆的标准方程及其推导过程;
重点:椭圆的定义及其两种形式的标准方程,关键是掌握建立坐标系与根式化简的方法;
教学难点
难点:椭