文档介绍：1 2016 — 2017 学年上期九年级数学上册期中检测试题(附答案) 三、解答题(本大题 2 个小题,共 14 分) 19 .如图,方格纸中的每个小方格都是正方形, △ ABC 的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系. (1) 以原点为对称中心, 画出与△ ABC 关于原点对称的△ A1B1C1 , A1 的坐标是. (2 )将原来的△ ABC 绕着点顺时针旋转 90° 得到△ A2B2C2 ,试在图上画出△ A2B2C2 的图形. 20. 已知二次函数当 x=时, 有最小值, 且当 x=0 时, y=, 求二次函数的解析式. 2 四、解答题(本大题 4 个小题,共 10 分) 21. 解方程:(1)(2). 22. 先化简,再求值: ,其中是方程的解. 23 .将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为 4 的小正方形, 做成一个无盖的盒子. 已知盒子的容积是 400 , 求原铁皮的边长. 24. 某校部分团员参加社会公益活动, 准备购进一批许愿瓶进行销售,, 这种许愿瓶一段时间内的销售量( 单位:个) 与销售单价(单位:元/个) 之间的对应关系如图所示: (1) 与之间的函数关系是. 3 (2) 若许愿瓶的进价为 6元/ 个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润( 单位:元) 与销售单价( 单位:元/个)之间的函数关系式; (3) 在( 2 )问的条件下,若许愿瓶的进货成本不超过 900 元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润. 五、解答题(本大题 2 个小题,共 24 分) 25. 如图,抛物线与x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C, 抛物线的对称轴交 x 轴于点 D, 已知 A(﹣1,0),C(0, 2). (1 )求抛物线的解析式; (2 )在抛物线的对称轴上是否存在点 P ,使△ PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出 P 点的坐标; 如果不存在,请说明理由; (3)点E 时线段 BC 上的一个动点, 过点 E作x 轴的垂线与抛物线相交于点 F, 当点 E 运动到什么位置时,△ CBF 的面积最大?求出△ CBF 的最大面积及此时 E 点的坐标. 26. 在△ ABC 中, AB=AC ,∠ A=60 ° ,点 D 是线段 BC 的 4 中点, ∠ EDF=120 °, DE 与线段 AB 相交于点 E, DF 与线段 AC (或 AC 的延长线)相交于点 F. (1) 如图 1,若 DF ⊥ AC , 垂足为 F, AB=4 ,求 BE 的长; (2 )如图 2 ,将( 1 )中的∠ EDF 绕点 D 顺时针旋转一定的角度, DF 仍与线段 AC 相交于点 F. 求证: . (3) 如图 3,若∠ EDF 的两边分别交 AB 、 AC 的延长线于 E、F 两点,(2 )中的结论还成立吗?如果成立,请证明; 如果不成立,请直接写出线段 BE 、 AB 、 CF 之间的数量关系. 九年级(上)半期考试数学参考答案及评分意见一、选择题(每题 4 分,共 48 分) 题号 123456789101112 答案 DCABACACABDD 二、填空题(每题 4 分,共 24 分) 13. 14. 15. 16. 17. << 18. 三、解答题(每小题 7 分,共 14 分) 19. 解:(1 )图略∴就是所求作的三角形, 5 ( 1,-6 ) ……………(4 分) (2) 图略∴就是所求作的三角形…………………………………(7 分) (结论没写共扣 1 分) 20. 解:设…………………………(1分) 则…………………………(3 分) ∴…………………………(5 分) ∴抛物线的解析式为…………………………(6 分) 即: ……………………………(7 分) 四、解答题(每小题 10 分,共 40 分) 21. (1),, (2), (每小题 5 分,共 10 分) 22. 解: 原式………………………(3 分) ………………………(6 分) ……………………………………………………………(7 分) ∵,∴……………………………………………………(8 分) ∴原式……………………………………………………(10 分) 23. 解:设边长为厘米, ………………………(1 分) 则………………………(5 分) 6 解得: , ………………………(8 分) 其中不合题意,应舍去………………………(9 分) 答:原铁皮的边长为 18 ………………………( 10 分) : (1) ………………………………………………………(2分) (2 )由题意……………………………(3 分) …………………………………(4 分) ∴与的函数关系式