文档介绍：试卷一
一、填空（每题2
分，共10分）
１．设
是三个随机事件，则
起码发生两个可表示为
______________________。
，，并且任何一道工序是否出
次品与其余各道工序无关。
求该种部件的次品率。
6.
已知某品的合格率为
，而合格品中的一级品率为
。
求该产品的一级品率。
7.
一箱产品共100件,其中次品个数从
0到2是等可能的。开箱查验时，从中随机抽取
10件，如果发现有次品，则认为
该箱产品不合要求而拒收。若已知该箱产品已经过查收，
求其中确实没有次品的概率。
8.
某厂的产品，
按甲工艺加工，
按乙工艺加工，两种工艺加工出来的产品的合格率分别为
。现从
该厂的产品中有放回地取5件来查验，
求其中最多有一件次品的概率。
四、证明题（共6分）
设，。证明
试卷一
参照答案
一、填空
出现的点数恰为5
与互斥
则
故
5.
起码发生一个，即为
又由得
故
二、单项选择
1．
A
A
利用会合的运算性质可得.
4．
与互斥
故
5．
故
6．
相互独立
7.
且
则
8.
B
B
故P(A)+P(B)–P(C)≤1
三、计算与应用题
解：
设表示“取到的两球颜色不同”，则而样本点总数
故
解：
设表示“能把门锁翻开”，则，而
故
解：
设表示“有4个人的生日在同一月份”，则而样本点总数为
故
解：
设表示“起码取到一个次品”，因其较复杂，考虑逆事件则包含的样本点数为。而样本点总数为
=“没有取到次品”
故
解：
设“任取一个部件为次品”
由题意要求，但较复杂，考虑逆事件
“任取一个部件为正品”，
表示经过三道工序都合格，
则
于是
解：
设
显然
表示“产品是一极品”，
，则
表示“产品是合格品”
于是
即该产品的一级品率为
解：
设
又设
“箱中有件次品”，由题设，有
“该箱产品经过查收”，由全概率公式，有
，
于是
解：
依题意，该厂产品的合格率为，
于是，次品率为
设表示“有放回取5件，最多取到一件次品”
则
四、证明题
证明
，，
由概率的性质知则
又
且
故
试卷二
一、填空（每题
2分，共10分）
的概率散布为
，
，则
__________。
2.
设随机变量
，且
，则__________。
3.
设随机变量
,则
__________。
4.
设随机变量
，则
__________。
5.
若随机变量
的概率散布为
则
__________。
二、单项选择
(每题的四个选项中只有一个是正确答案，请将正确答案的番号填在括号内。每题
2