苏教版八年级上数学知识点总结.doc

文档介绍：苏教版"数学"〔八年级上册〕知识点总结
轴对称
轴对称的性质
轴对称图形
线段
角
等腰三角形
D
B
A
等腰三角形
轴对称的应用
等腰梯形
设计轴对称图案
第一章 轴对称图形
第二章 勾股定理。
〔2〕平行四边形相邻的角互补，对角相等
〔3〕平行四边形的对角线互相平分。
〔4〕平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
常用点：〔1〕假设一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。
〔2〕推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
3、平行四边形的判定
〔1〕定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
〔2〕定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
〔3〕定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
〔4〕定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形
〔5〕定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4、两条平行线的距离
两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。
平行线间的距离处处相等。
5、平行四边形的面积
S平行四边形=底边长×高=ah
五、矩形
1、矩形的定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质
〔1〕矩形的对边平行且相等
〔2〕矩形的四个角都是直角
〔3〕矩形的对角线相等且互相平分
〔4〕矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点〔对称中心到矩形四个顶点的距离相等〕；对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。
3、矩形的判定
〔1〕定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
〔2〕定理1：有三个角是直角的四边形是矩形
〔3〕定理2：对角线相等的平行四边形是矩形
4、矩形的面积
S矩形=长×宽=ab
六、菱形
1、菱形的定义
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
2、菱形的性质
〔1〕菱形的四条边相等，对边平行
〔2〕菱形的相邻的角互补，对角相等
〔3〕菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角
〔4〕菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点〔对称中心到菱形四条边的距离相等〕；对称轴有两条，是对角线所在的直线。
3、菱形的判定
〔1〕定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
〔2〕定理1：四边都相等的四边形是菱形
〔3〕定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、菱形的面积 S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半
七．正方形
1、正方形的定义
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质
〔1〕正方形四条边都相等，对边平行
〔2〕正方形的四个角都是直角
〔3〕正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角
〔4〕正方形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点；对称轴有四条，是对角线所在的直线和对边中点连线所在的直线。
3、正方形的判定
判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：
先证它是矩形，再证它是菱形。
先证它是菱形，再证它是矩形。
4、正方形的面积
设正方形边长为a，对角线长为