文档介绍：第二章函数（奇偶性）
1．已知函数 f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么 g（x）＝ax3＋bx2＋cx（ ）
A．奇函数 B．偶函数
1． 解析：f（x）＝ax2＋bx＋c 为偶函数， (x) x 为奇函数，∴g（x）＝ax3＋bx2＋cx＝f（x）·(x)
满足奇函数的条件． 答案：A 2．解析：由 f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b 为偶函数，得 b＝0．又
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定义域为［a－1，2a］，∴a－1＝2a，∴ a ．故选 A．
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3．解析：由x≥0 时，f（x）＝x2－2x，f（x）为奇函数，∴当x＜0 时，f（x）＝－f（－x）＝－（x2
x(x 2) (x 0),
＋2x）＝－x2－2x＝x（－x－2）．∴ f (x) 即 f（x）＝x（|x|－2）答案：D 4．解
x(x 2) (x 0),
析：f（x）＋8＝x5＋ax3＋bx 为奇函数，f（－2）＋8＝18，∴f（2）＋8＝－18，∴f（2）＝－26．答
案：A 5．解析：此题直接证明较烦，可用等价形式f（－x）＋f（x）＝0． 答案：B 6．解析：
(x) 、g（x）为奇函数，∴ f (x) 2 a (x) bg(x) 为奇函数．又 f（x）在（0，＋∞）上有最大
值 5， ∴f（x）－2 有最大值 3．∴f（x）－2 在（－∞，0）上有最小值－3， ∴f（x）在（－
∞，0）上有最小值－1．答案：C7．答案：奇函数 8．答案：0 解析：因为函数 y＝（m－1）x2＋
2mx＋3 为偶函数，∴f（－x）＝f（x），即（m－1）（－x）2＋2m（－x）＋3＝（m—1）x2＋2mx＋
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3，整理，得 m＝0．9．解析：由 f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，可得 f (x) g(x) ，
x 1
1 1 1 1 1 1