文档介绍：一元二次方程 ; 2、配方法、公式法、分解因式法 3、利用一元二次方程解决有关的实际问题, 并根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。? 2只含有一个未知数 x,并且都可以化为(a、b、c为常数, 且)的形式,这样的整式 a方 x +bx+c 程叫做一元=0 a 0 二次方程定义: ? 22我们把(a、b、c为常数, 且 a 0 )称为一元二次方程的一般形式,其中,,分别称为二次项、一次项、常数项, ax +bx+c=0 ax bx c a b ,分别称为二次项系数和一次项系数。一元二次方程各项及其系数: 指出下列方程中,那些是一元二次方程? (1) 5x-6=0 2111x ?? 11xx ? ?(2) (x-2)(x-3)=x 2 -5 (3) ax 2 +bx+c=0 (4) 3x-2=6x (5) (6) 请说出你的判断依据 7x 2 - 4 =0 4-7x 2 =0 x 2 + x – 8=0 ( x+2 )( x-1 ) =6 3x 2 - 5x +1 =0 3x 2 =5x-1 常数项一次项系数二次项系数一般形式方程请你完成下列表格 3 -5111 -8 7 -40 配方法配方法解一元二次方程的解题过程 2. 把二次项系数化为 13. 把含有未知数的项放在方程的左边,不含未知数的项放在方程的右边。 4. 方程的两边同加上一次项系数一半的平方 5. 方程的左边化成完全平方的形式,方程的右边化成非负数 6. 利用直接开平方的方法去解公式法公式法解一元二次方程的解题过程 b 2 -4ac 的值,看 b 2 -4ac 的值与 0的关系,若 b 2- 4ac 的值小于 0,则此方程没有实数根。 2 -4ac 的值大于、等于 0时, 代入求根公式计算出方程的值 42 4 0 ac a ac ???? 2 2 -b b b x=() 根与系数的关系式: 一元二次方程的根的情况: ??有两个不相等的实数根方程时当00 ,04 2 2??????ac bx ax ac b??:00 ,04 2 2 有两个相等的实数根方程时当??????ac bx ax ac b??没有实数根方程时当00 ,04 2 2??????ac bx ax ac b ??.4."". 00 4 2 2 2 ac b ac bx ax ac b??????????即来表示用根的判别式的叫做方程我们把代数式 1 2 b x x a ? ?? 1 2 c x x a ? ?分解因式法 ,使方程的右边为 0。 ab=0 的形式。 ,得到两个一元一次方程。 ,它们的解就是原方程的解。