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（1）五种运算： 加、减、乘、除、乘方
多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数
个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有
一个数为零，积就为零。
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为 0；绝对值不相等时，取绝对
值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同 0 相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为 0。
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数！
有理数乘法法则：
3两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与 0 相乘，积仍为 0。
有理数除法法则：
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0 除以任何非 0 的数都得 0。
注意： 0 不能作除数。
有理数的乘方： 求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数 , 负数的偶次幂是正数 , 负数的奇次幂是
负数。
（2）有理数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面
的。
（3）运算律
加法交换律 加法结合律
a b b a (a b) c a (b c)
乘法交换律 乘法结合律
ab ba (ab)c a(bc)
乘法对加法的分配律
a(b c) ab ac
8、科学记数法
一般地，一个大于 10 的数可以表示成 n 的形式，其中
a 10
1 a 10 ，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。 （ n=整数位数
-1 ）
第三章 整式及其加减
41、代数式
用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数
的字母连接而成的式子叫做代数式。 单独的一个数或一个字母也是代
数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有
括号；
②代数式中不含有“ =、>、<、≠”等符号。等式和不等
式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数
式；
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意
义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如 vt ；
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如 4a；
1
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如 应写作