文档介绍：5 二次函数与一元二次方程 , x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实数根、 x轴交点的横坐标. ax 2+bx+c=0 的求根公式是什么? 当b 2-4ac ≥0时, 当b 2-4ac<0 时,方程无实数根. a ac bbx2 4 2???? : (1)x 2+2x=0 (2)x 2-2x+1=0 (3)x 2-2x+2=0. 解: (1)x 1=0, x 2=-2. (2)x 1=x 2=1. (3)没有实数根. 我们已经知道,竖直上抛物体的高度 h (m) 与运动时间t (s) 的关系可以用公式 h=-5t 2+v 0t +h 0表示, 其中 h 0 (m) 是抛出点距地面的高度, v 0 (m/s ) m/s 的速度竖直向上抛起,小球的高度 h (m) 与运动时间 t(s )的关系如图所示, 那么 O h/mt/s 1 2 3 4 5 6 7 8 8070605040302010 (1)h与t 的关系式是什么? (2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?: (1)由图象知函数过点( 0,0)与点( 8,0) 代入关系式 h=-5t 2+v 0t+h 0得h 0=0, 由已知可知 v 0=40 , 得h=-5t 2+40t. (2)由图象可知小球经过 h=0 ,得 t=0s (舍去)或 t=8s. 二次函数①y=x 2+2x ,②y=x 2-2x+1 ,③y=x 2-2x+2 的图象如图所示. -1 1 -3 -2 -1 Ox y -1 1 2 3 yx O -1 1 2 3 O yx (1)每个图象与 x轴有几个交点? (2)一元二次方程 x 2+2x=0 ,x 2-2x+1=0 有几个根? 解方程验证一下,一元二次方程 x 2-2x+2=0 有根吗? (3)二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象和 x轴的交点的横坐标与一元二次方程 ax 2+bx+c=0 的根有什么关系? (2)①x 1=0, x 2=-2, 两个不相等实数根. ②x 1=x 2=1, 两个相等实数根. ③没有实数根. 解:(1)每个图象与 x轴的交点个数分别是 2个, 1个, 0个. (3)二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象和 x轴的交点的横坐标就是一元二次方程 ax 2+bx+c=0 的根.