文档介绍：中考数学分式方程行程、工程类应用题
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分式方程行程、工程类应用题
一．选择题（共2小题）
1．一项工程，甲单独做a h完成，乙单独做b h完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为•东港市期末）一项工程，甲单独做a h完成，乙单独做b h完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为（ ）
A．h B．（a+b）h C．h D．h
【分析】本题先根据题意列出方程即，解出即可．
【解答】解：设甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为xh，
则有，
解得x=，
∴甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为h．
【点评】本题主要考查一元一次方程的应用．解题的关键是由题意得出列出方程的等量关系即工作总量为1．
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2．（2010春•桃源县校级期末）轮船顺流航行40千米由A地到达B地，然后又返回A地，已知水流速度为每小时2千米，设轮船在静水中的速度为每小时x千米，则轮船往返共用的时间为（ ）
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
【分析】设轮船在静水中的速度为每小时x千米，根据轮船顺流航行40千米由A地到达B地，然后又返回A地，已知水流速度为每小时2千米，可求出轮船往返共用的时间．
【解答】解：设轮船在静水中的速度为每小时x千米，
根据题意得：+=．
故选D．
【点评】本题考查分式方程的应用，这是个行程问题，关键知道时间=，从而可列式求解．
二．解答题（共8小题）
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3．（2016•长春）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小时加工零件的个数．
【分析】关键描述语为：“A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同”；等量关系为：400÷A型机器每小时加工零件的个数=300÷B型机器每小时加工零件的个数．
【解答】解：设A型机器每小时加工零件x个，则B型机器每小时加工零件（x﹣20）个．
根据题意列方程得：=，
解得：x=80．
经检验，x=80是原方程的解．
答：A型机器每小时加工零件80个．
【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
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4．（2016•娄底）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
（1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
【分析】（1）设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，
根据题意列方程即可得到结论；
（2）300×2=600米即可得到结果．
【解答】解：（1）设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，
根据题意得+=﹣2，
解得：x=300米/分钟，
经检验x=300是方程的根，
答：乙骑自行车的速度为300米/分钟；
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（2）∵300×2=600米，
答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，分式方程的应用，根据题意得到乙的运动速度是解题关键．
5．（2016•广东）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完全任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
【分析】（1）设原计划每天修建道路x米，，根据题意，列方程解答即可；
（2）由（1）的结论列出方程解答即可．
【解答】解：（1）设原计划每天修建道路x米，
可得：，
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解得：x=100，
经检验x=100是原方程的解，
答：原计划每天修建道路100米；
（2）设际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%，
可得：，
解得：y=20，
经检验y=20是原方程的解，
答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找