文档介绍：空间点、直线、平面之间的位置关系
常见于选填题，也有部分出现在解答题中。主要考察点的位置，直线间的相交平行与异面, 直线与平面的相交与平行，平面与平面的相交与平行
判定异面直线的方法
判定定理:平面外一点A与平面内一点B的连线和平面内定时，一般遵循从“低维”到"高维”的转化，即从“线线平 行”到"线面平行”，再到"面面平行”；而在应用性质定理时，其顺序恰好相反，但也要注 意，转化的方向总是由题目的具体条件而定，决不可过于“模式化”.
解题中注意符号语言的规范应用.
判断或证明线面平行的常用方法：
利用线面平行的定义(无公共点)；
⑵利用线面平行的判定定理(aS, be a , a〃b»a〃a)；
⑶利用面面平行的性质定理(a 〃 B , au a ma〃 B )；
⑷利用面面平行的性质(a〃B, aGB, a〃a=>a〃B).
证明面面平行的方法：
面面平行的定义(无公共点)；
面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两
个平面平行；
利用垂直于同一条直线的两个平面平行；
两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行；
利用“线线平行”、"线面平行”、“面面平行”的相互转化.
例题
概念辨析
若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面.( X )
若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线.(X )
如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行.(X )
如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.( V )
若直线a与平面a内无数条直线平行，则a〃a.( X )
空间四边形ABCD中，E, F分别是AB, AD的中点，则EF〃平面BCD. ( J )
⑺若 a〃B，直线 a// a，贝 a〃 B . ( X )
(2014 •安徽)
如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为8的正方形，, E, F, H 分别是棱PB, AB, CD, PC上共面的四点，平面GEFHX平面ABCD, BC〃平面GEFH.
证明：GH/7EF；
若EB = 2,求四边形GEFH的面积.
四边形GEFH的面积S = 18.
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA上底面ABCD,在侧面
PBC内，有BE±PC于E,且BE=^-a,试在AB上找一点F,使EF〃平面PAD.
(点F是AB上靠近B点的一个三等分点)
如图，四棱锥P—ABCD中，PD_L平面ABCD,底面ABCD为矩形，PD = DC = 4, AD = 2, E 为PC的中点.
(1)求三棱锥A—PDE的体积;
AC边上是否存在一点M,使得PA〃平面EDM?若存在，求出AM的长；若不存在，请说明 理由.
(2) AM的长为空
线面垂直的判定与性质
关于线面垂直的思想方法: (1)证明线面垂直的核心是证线线垂直，, 判定定理与性质定理的合理转化是证明线面垂直的基本思想.
(2)线面垂直的性质，常用来证明线线垂直.
证明线面垂直的方法
线面垂直的定义：a与a内任何直线都垂直na^a；
m> nu a , mC