文档介绍：一、名词解释。〔每题5分共30分〕
1、线性空间与线性子空间
答：线性空间是一个在标量域F上的非空矢量集合V；设Vi是数域K上的线性空间V的一个非空子集合，且对V已有的线性运算满足以下条件：〔1〕如果x,yV1,那么xyVi；〔2〕如果Vj1VjVj1。”里只是以一"分解"行"明，如果要"行"一步的分解，"可以把低"局局部解成低"局部和高"局部，以下再分解以此"推。多分解分析的最"目的是力求构造一"在”率上高度逼近L2(R)空”的正交小波基，"些”率分辨率不同的正交小波基相"于”各异的”通"波器。多分辨分析只"低"空"行"一步的分解，使"率的分辨率"得越"越高。
Mallat分解算法：通"下面的公式可以很快"算出尺度系"和小波系"{Cj,k,dj,k},1」小A
~2gnCj1,n2k(2)
因此，只要确定Vj空"的初始序列{Cj,k}k
Z,就可以算出任意空"Vj(jJ)的所有尺
Cj,k~^J2hnCj1,n2k(1),dj,k度系"和小波系"。公式(1)和(2)"离散小波"的分解公式。
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Mallat重构算法：Cj1,nJ^hn2kCj,k出gn2kdj,k(3)四、"述小波理"的"展，并"合你所研究的"域，"小波理"在"域的"用及"展"行"述〔此局部10分〕。用某种"言"程"字水印嵌入、"像"或"像分割〔此局部30分，要求文字"述，程序"在答案后面〕。(共40分〕〔此”是重”，要求不能重复，否”根据情”扣10-20分〕
答：〔1〕1807年，傅里”提出傅里”分析，1822年”表”解析理文；1910年Haar提出最"的小波；1980,年Morlet首先提出平移伸”的小波公式，用于地”勘探；1985年，Meyer和稍后的Daubeichies提出”正交小波基"，此后形成小波研究的高潮；1988年，Mallat提出的多分辨分析理”；Meyer在1989年引入了小波包的概念。基于"函"的”正交小波基由"泰和王建忠在1990年构造出”。1992年Cohen,Daubechhies等人构造出了"支”正交小波基近年"，一种"明有效的构造小波基的方法-■＜升方案得到很大的"展和重"，利用提升方案构造的小波被"是第二代小波。
小波分析在信"理中的”用：小波分析已"成”一种新工具和新方法，且取得了很多成功的”用。如：信”的分解和重构，信”的消噪，信”的奇异性”与分析。小波分析在"像”理，”像特征提取，”像”等方面的”用最"成功。大"，清"大”合研制的？§基于小波分析的指"理系”？•.，特”是北”推出的”基于微机并行"理的”位”系”更是把小波在指”方面的"用推向高潮，其理”指”已超"美"FBI的”果。消噪是信"理中"典的”，”的消噪方法多采用平均或"性方法，如Wiener"波。”小波理”的日”完善，利用小波”行信”消噪及重构得到了"泛的”用。
〔2〕利用Matlab”字水印嵌入
源程序如下：
functionloop(Cwx,Cx)%定"循"函"
k=0;
whilek<=size(Cx,2)/size(Cwx,2)-1Cx(1+size(Cx,2)/4+k*size(Cwx,2)/4:size(Cx,2)/4+...
(k+1)*size(Cwx,2)/4)=Cg(1+size(Cx,2)/4+...
k*si