文档介绍：二次根式知识点归纳
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二次根式知识点归纳
定义：一般的，式子 ( a ≥ 0 ) 叫做二次根式。其中“”叫做二次根号，二次根号下的a叫做被开方数。
性质：1、 （a≥0）是一个非负数．即≥0
2、＝式：
……②（其中）.
⑴ 若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，
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计算该三角形的面积； ⑵ 你能否由公式①推导出公式②？请试试.
练****br/>一、选择题
1、下列判断⑴和不是同类二次根式；⑵和不是同类二次根式；⑶与不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
2、如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ）
A、5和3 B、和 C、和 D、和
4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、在、、中与是同类二次根式的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
6、计算：
⑴； ⑵；
⑶； （4）3-
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（5） （6）
7. 你见过像，等这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式，有一些复合二次根式可以化简。 如
⑴、请用上述方法化简；
⑵、请自已编一道有上述特点的复合二次根式并化简；
⑶、思考：你会化简吗？请试一试。
练****1。
下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、式子的取值范围是（ ）
A、x≥1 ； B、x>1且x≠-2； C、x≠-2； D、x≥1 且 X ≠-2
4、的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
5、把-3根号外的因式移到根号内，所得的结果正确的是（ ）
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A、- B、- C、- D、
6、若a<0，则|－a|的值是（ ）
A、0 B、2a C、2a或－2a D、－2a
7、把(a－1) 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ）
A、 B、－ C、 D、－
8、若与是同类二次根式，则a、b的值为（ ）
A、a=2、b=2 B、a=2、b=0 C、a=1、b=1 D、a=0、b=2 或a=1、b=1
9、下列说法错误的是（ ）
A、(－2)2的算术平方根是2 B、－的倒数是+
C、当2<x<3时，= D、方程+2=0无解
10、若+与－互为倒数，则（ ）
A、a=b－1 B、a=b+1 C、a+b=1 D、a+b=－1
11、若0<a<1，则÷(1+)×可化简为（ ）
A、 B、 C、1－a2 D、a2－1
二、填空题
1、要使+(－x)0有意义，则x的取值范围是 。
2、若=()2，则a的取值范围是 。
3、若=－x，则x的取值范围是 。
4、观察下列各式：=2,=3,=4,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 。
5、若a>0，化简= 。
6、若o<x<1，化简－= .
7、化简：||－1|－2|= 。
8、在实数范围内分解因式：x4+x2－6= .
四、化简求值
1、已知x= ,y= ，求x2－y2的值。
2、已知x=2+,y=2－，求－ 的值。
五、已知x＋=4,求x－的值。
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练****2。
认真填一填(3*12=36)
1、的同类二次根式是 （写出一个即可）
2、当x