文档介绍：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。除种种其他因素，而4组数据的分布都近似为正态分布，从而够利用SPSS软件来测出这两组评酒师的评价结果是否有显著性差异。运用先求加权平均值再求平均值的方法得到最终结果，再利用SPSS软件求得适用于态度、评价的信度分析的Cronbach'sa系数，来判断哪组可靠性更好
本问题先应用主成分分析法，建立主成分分析的数学模型，利用MATLAB处理数据最终得到相关系数矩阵的特征值、贡献率以及累计贡献率(至少包含原来指标85%以上的综合指标)，判断两种葡萄酒的各自的几种主要成分，再利用主成分与变量的相关性强度分析出主成分的次序，然后应用聚类分析法，利用MATLAB创建出系统类聚树，这样就可以从图中看出样品酿酒葡萄的等级
问题三，首先通过附表二中的葡萄酒的主成分y与酿酒葡萄中的成分进行线性回归分析，得到系数矩阵R,接着运用综合分析得到它们的潜在关系，由红葡萄样品的各项主成分对红葡萄酒样品成分的线性关系，可得到成分X12,x23,即是总酚和干物质的量对葡萄酒有较大的影响，而对于白葡萄酒，也可进行上述的分析流程，首先得到4组相关矩阵yl,y2,y3,y4(见附表)，故葡萄酒的酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的量化关系可通过上述表示•然后，进行对样本典型变量的上述分析，得到白葡萄各理化指标对白葡萄酒各理化指标间的影响程度.
利用因子分析分别给出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响因素，将附件3中4个表格里的每张样品中所含各种芳香物质求和作为样品中的芳香指标与葡萄酒的理化指标一并进行因子分析，比较前后两者结果中由样品中的芳香指标导致的影响差异来确定不能只用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量还需要结合感官指标，感官指标是评价葡萄酒质量的最终及最有效的指标。
三、模型假设
，•因为对这四种样品评价数据中，大部分的数据都接近各自的平均数，不会太高也不会是太低，所以四种样品的各自数据都可以看作是来自正态或近似正态总体4假设酿酒葡萄以及葡萄酒中的理化指标中的蓝色二级指标对酿酒葡萄的分级和葡萄酒质量影响不大
5酿酒方式和酿酒过程对葡萄酒的质量无影响
四、符号说明
H0：t检验的原假设
X，X:分别为两样本平均数；
12
Y为相关样本的相关系数。
F：酿酒葡萄的理化指标的主成分
K：为酒样的总数
a2:为全酒样总得分的方差。
T
：t检验的择备假设
a2，a2:分别为两样本方差；
X1X2
n：t检验中的自由度
a:
a2:为第i种酒样品得分的方差
i
12：戶：为随机误差项。
ki:k:
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15•器：解释变量估计值
16•时：实际观测值
：变量
18•咼：残差
五、模型的建立与求解
应用原理：配对t检验，它适用于配对设计的计量资料，在相同的条件下作对比试验，得到一批成对观察值，然后分析观察数据作出推断，或者是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。配对t检验又分为两种情况，一是相关样本平均数差异的显著性检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。二是独立样本平均数的显著性检验。各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本。该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性［1］。
配对设计资料具有一一对应的特点，研究者关心的变量是对子的效应差值，而不是各自的效应值。如果两处理因素的效应无差别，理论上差值d的均数应为0,因此,可将该检验理解为样本均数所对应的总体ud与总体均数0的比较。
其应用条件是差值d变量服从正态分布。t检验步骤如下：
建立原假设H:卩=卩择备假设H：卩丰卩相关样本的t检验公式为：
012112
。
X_X
t二•12-
•G2+G2一2YGG
X~:X1X2
Tn一1
在这里，X，X分别为两样本平均数；G2，G2分别为两样本方差；Y为相关样本12X］X2
的相关系数。根据自由度n查t值表求t的拒绝域。若实际计算出来的