文档介绍：《现代科学技术概论》课程结课论文
2014-2015 学年第 2 学期
学 院： 数理学院
专业班级： 信息与计算科学13-1班
学生姓名：
学 号： 1
指导老师： 刘万军
2015 年 6 月 13 0
现代数同分支间的相互渗透和联系。其结果有的 使原来的学科面貌完全改观，有的相互结合发展成新的数学分支。前者典型的例 子是微分几何、微分方程、概率论等，这些学科的名称前都可以分别加上“古典” 或“现代”二字，以区别这些学科从研究对象到研究方法都发生了巨大变化。后 者的例子有代数几何，代数拓扑、微分拓扑、积分几何等，从这些学科的名称可 以知道它们是由哪些学科相结合的产物。
数学中不同分支和不同领域的相互结合和渗透，使得现代数学完全改变了经 典数学中代数、几何、分析三足鼎立的局面。本来三者各自形成独立的体系，个 有其独特的研究方法。代数方法注重公理体系结构，几何方法富有几何的直观， 分析方法则以精细的分析见长。现代数学则把这三者结合起来，综合运用代数、 几何和分析的研究方法。“泛函分析”作为现代数学的基础之一和主要研究领域 之一，就最充分地显示了这三种方法综合运用的卓越成效。
研究更加符合实际的数学模型，解决更复杂的问题
现代数学正在向复杂性进军，人们研究的对象愈来愈复杂。在运用数学方法 研究复杂问题时，关键在于能够建立既能反映问题本质，又是简化了的数学模型。 简化是为了便于进行数学处理。由于生产和科技的发展，提出解决的问题所需的 精度日益提高，原来的数学模型已比能满足需要；同时由于现代数学的发展，特 别是计算机的发展，使处理和计算复杂数学模型也成为可能，于是要研究的数学 模型和要解决的数学问题就愈来愈复杂。有简单到复杂，知识现代数学发展的总 的不可逆转的趋势。数学模型的复杂化有下列种种表现：
从单变量到多变量，从低维到高维
从线性到非线性
从局部到整体
从连续到间断，从稳定到分岔
从精确到模糊
与电子计算机的紧密联系
数学向一切学科和社会部门渗透与应用
二、 现代数学对现代科学技术的重要作用
现代科学是从第二次世界大战之中发展起来的，它的出现被称作第三次科学 技术革命。其代表成就为电子计算机的发明，核能的利用，航天事业的出现和发展, 生物工程技术的出现和发展。现代科学技术的出现和发展，和近现代数学的关系， ，就没有现代科学技术出现的可能。更不 要说有今天这样的成就一成熟的电子计算机技术和连通全球的因特网，载人航天 和空间站，核能电站，基因工程和生物医药等等。现代科学技术的发展也在促进着 现代数学的进步。事实上，电子计算机的出现,使人们能够不必为了繁杂的枯燥的 计算而烦恼，事先设计好的各种程序，让电子计算机的计算天赋很好的发挥出来， 代替人们去做那些人类短时间内做不了的事情。而关于原子能的利用，宇宙空间 的研究或者基因研究中出现的种种新的难题都需要新型的计算方法。数学就是在 不断出现的新问题之中得到发展的力量。而在另一方面说，现代数学，又是属于现 代科学的。20世纪以来，数学的应用发展很快,不仅概率论、运筹学等应用数学 有广泛的市场，而且许多极其抽象的数学理论也找到了它的用武之地。数学向其 他科学领域渗透从而产生一些边缘学科，是数学的应用向更高阶段发展的标志。 生物数