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2a
②一元二次方程根的判别式：  b 2  4ac 叫做一元二次方程 ax 2  bx  c  0
（a≠0）的根的判别式：
  0  方程有两个不相等的实数根；
  0  方程有两个相等的实数根；
  0  方程没有实数根；
③一元二次方程根与系数的关系：设 x 、x 是方程 ax 2  bx  c  0 （a≠0）
1 2
b c
的两个根，那么 x + x =  ， x x = ；
1 2 a 1 2 a
不等式的基本性质：
①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；
②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；
3．函数
一次函数的图象：函数 y=kx+b(k、b 是常数，k≠0)的图象是过点（0，b）
且与直线 y=kx 平行的一条直线；
一次函数的性质：设 y=kx+b（k≠0），则当 k>0 时，y 随 x 的增大而增大；
当 k<0， y 随 x 的增大而减小；
正比例函数的图象：函数 y  kx 的图象是过原点及点（1，k）的一条直线。正比例函数的性质：设 y  kx(k  0) ，则：
①当 k>0 时，y 随 x 的增大而增大；
②当 k<0 时，y 随 x 的增大而减小；
k
反比例函数的图象：函数 y  （k≠0）是双曲线；
x
k
反比例函数性质：设 y  （k≠0），如果 k>0，则当 x>0 时或 x<0 时，y 分
x
别随 x 的增大而减小；如果 k<0，则当 x>0 时或 x<0 时，y 分别随 x 的增大而增
大；
二次函数的图象：函数 y  ax 2  bx  c(a  0) 的图象是对称轴平行于 y 轴
的抛物线；
①开口方向：当 a>0 时，抛物线开口向上，当 a<0 时，抛物线开口向下；
b
②对称轴：直线 x   ；
2a
b 4ac  b2
③顶点坐标（  , ) ；
2a 4a
b b
④增减性：当 a>0 时，如果 x   ，则 y 随 x 的增大而减小，如果 x   ，
2a 2a
b
则 y 随 x 的增大而增大；当 a<0 时，如果 x   ，则 y 随 x 的增大而增大，如
2a
b
果 x   ，则 y 随 x 的增大而减小；
2a
二、空间与图形
1．图形的认识
(1)角
角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相
等的点在角平分线上。(2)相交线与平行线