文档介绍：一、选择题
中考数学模拟试题(三模)
，你认为正确的是 【 】
A. 0的绝对值是0
B.［是无理数
3
C. 4的平方根是2
D. 1的倒数是一1
方程J—3 = 0的根是
A. x = 3
=^3花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作 业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图10T、频数分布直方图10-2、表格来描述 整理得到的数据.
七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图
八年级同学零花钱最主要用途情况统计图
'、人数
25% \
雪碧
湛他
冰红茶
,25% 可口可乐
125
100
75
50
0
买学****br/>n 1 ,
$零花钱用途
时间
1小时左右
1. 5小时左右
2小1
的左暮
032 5小时左右
人数
50
80
120
50
九年级同学完成家庭作业时恒
买 买
零 文
衣 具
况昂计表
图 10-1
根据以上信息，请回答下列问题：
七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？求出扇形统计图中“冰红 茶”所在扇形圆心角的度数；
补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时(结果保留一位小数)？
(本小题满分9分)
如图11, 是等腰三角形，AB=AC,以如为直径的。Q与网交于点力，DELAB, 垂足为&砂的延长线与的延长线交于点
求证：班是。^的切线；
若。。的半径为3, BE=\,求cos/的值.
图 12-1
A
图 12-2
（本小题满分9分）
如图12-1,点C是线段如上一动点，分别以线段M、CB为上,在线段如的同侧作 正方形血班和等腰直角三角形位ZBCF=9。。，连接北； BD.
（1）猜想线段，〃与线段初的数量关系和位置关系（不用证明）.
（2）当点。在线段成?上方时，其它条件不变，如图12-2, （1）中的结论是否成立？说 明你的理由.
（3）在图12-1的条件下，探究：当点C在线段43上运动到什么位置时，直线』尸垂直 平分线段BD1
（本小题满分10分）
如图13,已知抛物线y=x2-2/7ix+4m-8的顶点为A.
（1） 当xW2时，函数值y随x的增大而减小，求〃的取值范围；
（2） 以抛物线y=x"-,2nix+4ni-8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AW
（泌0两点在抛物线上），请问：洌的面积是与〃无关的定值吗？若是，请求出这个 定值；若不是，请说明理由；
（3） 若抛物线y= a-— 2/nx+ 4®— 8与x轴交点的横坐标均为整数，求m的值.
图13
（本小题满分12分）
如图14-1,梯形』物中，Zf=90° .动点、£、尸同时从点云出发，点E沿折线出 -AD-DC运动到点。时停止运动，点〃沿网运动到点。时停止运动，它们运动时的速度 都是lcm/£、尸出发Is时，△型'的面积为ycm'.已知y与，的函数图象如图14-2 所示，其中曲线做为抛物线的一部分，MN,，解答下列问 题：
（1） 梯形上底的长』力=cm,梯形如G9的面积=cm2：
（2） 当点E在幽、区上运动时，分别求出尸与f的函数关系式（注明自变量的取值范围）；
（3） 当广为何值时，△砌'与梯形/及力的面积之比为1 ： 3.
三模答案
一、选择题(1—6小题，每小题2分；7—12小题，每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
B
D
C
C
B
B
D
A
A
C
二、 填空题(每小题3分，共18分)
13. (a —l)(a + l) ； ； 成^； ;；
左起第45列,上起第14行.
三、 解答题(本大题共8个小题；共72分)
._ e 〔、 x +1 2%2 — 1 — %2
解：原式二 2分
x 2x
x + 1 2x
x (x + l)(x-l)
2
x-1
将x = V2+l代入上式得原式= —=很.- —8分
很+1-1 V2
解：(1) =ax+b的图象经过/ (一4, 0)和B (0, 2)
错误！ ...错误!， .••一次函数的关系式为：y=-^x+2 .
(2) •；PO=理,AO=4, :.PA=1,
「•点户的坐标为(一4, —1), 4分
把(一4, —1)代入y=四,解得勿=4, x
4
.•.反比例函数的关系式为,K= 一. 5分
X