文档介绍：运动图象、追及相遇问题
一．运动图象
，也能够用图像。图像也是描绘物理规律的重要方法，不单在力
学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的。图像的优点是能够形象、直观地反应出函数关
系。
的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．
，当绿灯亮时汽车以
a＝3m/s2的加快度开始行驶，
恰在这时一辆自行车以
v0＝6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：
(1)
汽车从路口开动后，在追上自行车以前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多
大？
(2)
当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？
解析
法一用临界条件求解．
v
(1)当汽车的速度为
v＝6m/s时，二者相距最远，所用时间为
t＝a＝2s
1
2
最远距离为
s＝v0t－2at＝6m.
(2)两车距离最近时有
1
v0t＝at2
解得t＝4s
2
汽车的速度为
v＝at＝12m/s.
法二用图象法求解．
(1)汽车和自行车的
v－t图象如下图，由图象可得
t＝2
s时，二者相距最远．最远距
离等于图中阴影部分的面积，即
1
s＝×6×2＝m6m.
2
(2)两车距离最近时，即两个v－t图线下方面积相等时，由图象得此时汽车的速度为v
12m/s.
法三用数学方法求解．
(1)由题意知自行车与汽车的位移之差为
1
s＝v0t－at2
因二次项系数小于零，
v0
当t＝＝2s时有最大值，
1
2×－2a
最大值
(2)当
s
1
2＝6×2m－
1
2
m＝v0t－at
×3×2m＝6m.
2
2
1
s＝v0t－2at2＝0时相遇
得t＝4s，汽车的速度为v＝at＝12m/s.
答案(1)2s6m(2)12m/s
——剖析追及、相遇问题的常用方法
(1)物理剖析法：抓好“两物体可否同时抵达空间某地点”这一重点，仔细审题，挖掘题中
的隐含条件，在头脑中成立起一幅物体运动关系的图景．
(2)相对运动法：巧妙地选用参照系，然后找两物体的运动关系．
(3)极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，获得对于t的一元二次方程，用鉴别式
进行议论，若>0，即有两个解，说明能够相遇两次；若＝0，说明恰巧追上或相遇；若<0，
说明追不上或不能相碰．
(4)图象法：将两者的速度－时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解．
1．解题思路和方法
2．解题技巧
(1)
紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式．
(2)
审题应抓住题目中的重点字眼，
充分挖掘题目中