文档介绍：神奇的莫比乌斯带
教学目标:
_、知识与技能
使学生了解认识莫比乌斯带，动手制作莫比乌斯带。
二过程与方法
在莫比乌斯带的探索过程中,体会实验,猜想,验证的数学思想方法
三、情感、态度和价值观
让学生在探究活动过程中,感受数学带。
师：像这样没有里面和外面之分,只有一个面的,数学上叫单侧曲面。那么
普通的纸圈有里夕卜之分就叫——
生：双侧曲面。
四、沿1/2线剪
师：（展示一个普通纸圈），如果我沿它的中线剪开会怎样?
生：会变成2个同样大小的纸圈
师：是吗？（师示范）,还真是啊。
师：（展示莫比乌斯带），我们的魔术还要继续往下做，怎么做呢?刚才你们
不是在这个纸圈中间画了一条线吗?想一想,如果我们沿着中间这条线把这个纸 圈剪开的话，会怎样呢？
生：我觉得这个圈会变成两个圈。
生：我觉得会变成两个莫比乌斯圈。
生：会不会变成三个圈？
师：（看到有学生想剪了）要知道究竟,怎样办呢？
生：剪剪看。
师：是啊,实践出真知！
生：在我剪完之后，不像刚才同学们说的那样是两个圈，是连在一起的。生: 我这个也是连在一起的。
师：那是一个圈还是两个圈？
生：（齐）一个圈。
师：奇迹发生了啊。我们都认为从中间剪开应该是两个圈呀,结果变成一个 圈。这就是莫比乌斯带的神奇之处啊！这还是不是一条莫比乌斯带呢？现在我们 验
证一下,用笔画一画,（生操作）,发现了什么?
生：从头画到结束只画了一个面，还有一个面没画上。
师：那它是莫比乌斯带吗？
生:不是了。
师：现在在中间又画了一线条,如果再沿着这条线剪开,想一想,又会是什么
结果呢?
生：还是一个圈。
生：我觉得是两个圈。
师：大家做做看。
（生动手操作,师也动手操作。）
生：是两个套着的圈,真奇怪！
五、 进一步感受莫比乌斯带的神奇
师：我们继续来感受这个纸圈的神奇,好吗?请同学们再拿出一张白纸条,在白 纸条上画三等分线。请把中间的部分涂上你喜欢的颜色,两面都涂,再做成莫比 乌斯带形状。
师：好,现在你们有什么想法？
生：能沿着线把这个莫比乌斯圈剪开吗？
师：可以的。如果我们沿着三等分线把这个莫比乌斯圈剪开的话，需要剪几次呢?
生：（齐）两次。
师：剪完以后会是什么样子呢？
生：我觉得剪完后可能会是三个圈套在一起。
生：我觉得会变成一个大圈。
师：真佩服你们的想象力。那究竟会怎么样,还是动手去做一做。
六、 放音乐,自主玩
师：刚才我们将一张普通的纸条拧、粘、剪,感受到了莫比乌斯圈的变幻莫测、 神奇无比。我想接下来的时间就完全交给同学们了,现在发挥你们的聪明才智, 自己去想象、设计、制作。请再拿出一张白色纸条,刚才我们是拧了 180° ,想 —想还可以怎么拧。刚才我们是沿1/2、1/3线剪的,现在想一想怎么剪。哪位 同学有特别好的创意，老师将奖给他红色纸条继续设计。 （屏幕上出示经典的莫比乌斯带图案，放轻音乐，生创作，师巡视，询问夸奖，）
师：刚才是我们各自在创造,现在小组内的同学相互交流欣赏。说说你是怎么 做的,怎么旋转的,怎么剪开的。
师：刚才我们已经创造和分享了莫比乌斯带的神奇。我想肯定还有很多同学想 继续去探究，咱们现在暂停。
七、发明与应用
师：莫比乌斯带还有很多神奇的地方,大家想对它有更多的了解吗？（多媒