文档介绍：椭圆知识点
知识点一：椭圆的定义
平面内一个动点 P 到两个定点 F 、 F 的距离之和等于常数 ( PF PF 2a F F ) ,这个
1 2
焦距 F F 2c F F 2c
1 2 1 2
范围 x a ， y b x b ， y a
对称性 关于 x 轴、 y 轴和原点对称
性质
顶点 (a,0) ，(0,b) (0,a) ，(b,0)
轴长 长轴长= 2a ，短轴长= 2b
c
离心率 e (0 e 1)
a
A F A F a c ； A F A F a c ； a c PF a c ；
1 1 2 2 1 2 2 1 1
(p 是椭圆上一点)
11．椭圆标准方程中的三个量 a,b,c 的几何意义 a 2 b 2 c 2
b2
:过焦点且垂直于长轴的弦,其长 2
a
:p 是椭圆上一点，当 p 是椭圆的短轴端点时，F PF
1 2
为最大角。
S b 2 tan ，其中 F PF
PF F
1 2 2 1 2
5. 用待定系数法求椭圆标准方程的步骤．
(1)作判断：依据条件判断椭圆的焦点在 x 轴上还是在 y 轴上．
(2)设方程：