文档介绍：1 § 正弦函数的性质教学目标: 1、进一步熟悉单位圆中的正弦线; 2、理解正弦诱导公式的推导过程; 3、掌握正弦诱导公式的运用; 4、能了解诱导公式之间的关系,能相互推导; 5、理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、最大(小)值、单调性、奇偶性; 6、能熟练运用正弦函数的性质解题。二、教学重、难点重点:正弦函数的诱导公式,正弦函数的性质。难点:诱导公式的灵活运用,正弦函数的性质应用。第一课时正弦函数诱导公式一、教学思路【创设情境,揭示课题】在上一节课中,我们已经学****了任意角的正弦函数定义,以及终边相同的角的正弦函数值也相等,即sin(2k π+α)=sin α(k∈Z),这一公式体现了求任意角的正弦函数值转化为求 0°~360 ° 的角的正弦函数值。如果还能把 0°~ 360 ° 间的角转化为锐角的正弦函数,那么任意角的正弦函数就可以查表求出。这就是我们这一节课要解决的问题。【探究新知】 :(公式 1) sin(360 ?k+?)= sin ? 0?到360 ?的角,有四种可能(其中?为不大于 90?的非负角)????????????????????????????????为第四象限角) , 当为第三象限角) , 当为第二象限角) , 当为第一象限角, 当???????????360 270 360 270 180 180 180 90 180 )90 0 (以下设?为任意角) 2: 设?的终边与单位圆交于点 P(x,y) ,则 180 ?+?终边与单位圆交于点 P’(-x,-y),由正弦线可知: sin(180 ?+?)=? sin ? 3: 如图:在单位圆中作出α与- α角的终边, 同样可得: sin( ??)=? sin ?, 4:由公式 2和公式 3可得: x yoP’(x,-y) P(x,y)M x yo P(x,y)P , (-x,-y)2 sin(180 ???)= sin[180 ?+( ??)]=? sin( ??)= sin ?, 同理可得: sin(180 ???)= sin ?, 5: sin(360 ???)=? sin ?【巩固深化,发展思维】 :求下列函数值(1)sin( -1650 ?);(2)sin( -150 ?15’); (3)sin( -4 7 π) 解:(1)sin( -1650 ?)=-sin1650 ?=- sin(4 ×360 ?+210 ?)=- sin210 ?=- sin(180 ?+30?)=sin 30?=2 1 (2) sin( -150 ?15’)=-sin150 ?15’=-sin(180 ?-29?45’) =- sin29 ?45’=- (3) sin( -4 7 π)= sin( - 2π+4 ?)= sin4 ?=2 2 : ??????????????????????????? sin 3 sin sin 3 sin 2 sin 解:(略,见教材 P24 ) P24 练****1、2、3 二、归纳整理,整体认识(1 )请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些? (2)在本节课的学****过程中,还有那些不太明白的地方,请向老