文档介绍：
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2015考研数学（三）真题（完好版）
一、选择题：1~8小题，每题4分，，
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二、填空题：9~14小题，每题4分，共24分.
（9）lim
ln(cosx)
.
x
2=
x
x2
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10）设函数
11）若函数
f
x连续，(x)
xf(t)
(1)1，(1)=5,则f1=.
0
z
zx,y由方程ex2y3z
xyz
1确立，则dz0,0=.
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（12
）设函数yyx
是微分方程y
y2y0的解，且在x
0处yx获得极值3,
则y
x=.
（13
）设3阶矩阵A的特点值为2，-2，1，B=A2-
A+E，此中E为3阶单位矩阵，则行列式
B=.
（14
）设二维随机变量（
X，Y）听从正态散布N（1,0;1,1;0），则P{XY-Y<0}=.
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三、解答题：15~23小题，、证明过程或验算步骤 .
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（15）（本题满分
10分）
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设函数
f(x)
x aln(1
x)
bxsinx,g(x)
f(x)
与g(x)在
x
0时是等价无量
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小，求
a,b,k
的值.
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（16）（求本题满分
10分）
计算二重积分
x(xy)dxdy,此中D{(x,y)|x2
y2
2,yx2}.
D
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（17）（本题满分
10分）
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为了实现利润最大化，价格，MC为边沿成本，
厂商需要对某商品确立其定价模型，
为需求弹性（ >0）