文档介绍：抽样方法(一)-- 简单随机抽样《统计初步》知识框架图: 如何描述一组数据的情况? 从特征数上描述从整体分布上描述描述其集中趋势描述其波动大小平均数众数中位数方差标准差描述其在整体上的分布规律频率分布基本概念复****1、在统计里,我们把所要考察对象的全体叫做总体,其中的每一个考察对象叫做个体。 2、从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。样本中个体的数目叫做样本的容量。 3、总体中所有个体的平均数叫做总体平均数,把样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 4、在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 5、将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。如何用样本情况估计总体情况? 提出总体、个体、样本、样本容量等概念。介绍如何用样本平均数去估计总体平均数。《统计初步》知识框架图: 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体,第一个问题就是如何采集样本,只有合理科学地采集样本,然后才能作出客观的统计推断。问题的提出一个口袋里有 6个球,依次逐个取出 : 简单随机抽样(1) 第一次抽取时,其中任意一个球被抽到的概率是多少?第二次抽取时,其中任意一个球被抽到的概率是多少?…(2)把依次逐个取出 2个球看成一个完整的过程,问每个球被抽到的概率是否相等? 注意以下四点: (1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限; (2)它是从总体中逐个进行抽取; (3)它是一种不放回抽样; (4)它是一种等概率抽样。简单随机抽样是在特定总体中抽取样本,总体中每一个体被抽取的可能性是等同的,而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为 N 的总体中抽取一个容量为 n 的样本,那么每个个体被抽取的概卒等于 . N n 一般地,设一个总体的个体数为 N, 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。简单随机抽样 1、抽签法先将总体中的所有个体(共 N个)编号(号码可以从 1 到N), 并把号码写在形状、大小相同的号签上( 号签可以用小球、卡片、纸条等制作),然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌。抽签时,每次从中抽出 1 个号签,连续抽取 n次,就得到一个容量为 n的样本。对个体编号时,也可以利用已有的编号。例如学生的学号,座位号等。将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出 15个号签,就相应的 15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱)进行调查。分析并说明整个抽签过程中每个同学被抽到的概率是相等的。练****2、用随机数表法进行抽取(1 )随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数,并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。(3 )用随机数表抽取样本,可以任选一个数作为开始,读数的方向可以向左,也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的. (2 )用随机数表进行抽样的步骤:将总体中个体编号;选定开始的数字;获取样本号码。(4 )由于随机数表是等概率的,因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。